第十一章 微专题34 带电粒子受周期性电场和周期性磁场作用的运动（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 微专题34　带电粒子受周期性电场和周期性磁场作用的运动 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 微专题34 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 谢谢观看！ 解决带电粒子在周期性电场和周期性磁场中的运动问题的基本思路 微点一　磁场周期性变化的情景 如图甲所示，虚线MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)，以大小为v0的水平初速度沿PQ向右做直线运动．若小球刚经过D点时(t＝0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时的速度方向与PQ连线成60°角．已知D、Q间的距离为( eq \r(3) ＋1)L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，重力加速度大小为g. INCLUDEPICTURE "K564.TIF" (1)求电场强度E的大小； (2)求t0与t1的比值； (3)小球过D点后将做周期性运动，当小球运动的周期最大时，求此时磁感应强度的大小B0及运动的最大周期Tm. [教你解决问题] 提取关键词语 挖掘隐藏信息 沿PQ向右做直线运动 小球受力平衡，通过平衡条件，可求出电场强度的大小 小球再次通过D点速度与PQ成60°角 画出运动轨迹，找出直线运动位移大小与匀速圆周运动轨迹半径的关系 求运动的最大周期 当小球运动轨迹最长，圆弧轨迹与MN相切时小球运动周期最大 答案：(1) eq \f(mg,q) 　(2) eq \f(4\r(3),9) π　(3) eq \f(mv0,qL) 　 eq \f(（4π＋6\r(3)）L,v0) 解析：(1)小球沿PQ向右做直线运动，受力平衡，则 mg＝Eq，解得E＝ eq \f(mg,q) . (2)小球能再次通过D点，其运动轨迹应如图(a)所示． 设小球做匀速圆周运动的轨迹半径为r，则由几何关系有 s＝ eq \f(r,tan 30°) ， 又知s＝v0t1， 圆弧轨迹所对的圆心角θ＝2π－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π－\f(π,3))) ＝ eq \f(4,3) π， 则t0＝ eq \f(θr,v0) ， 联立解得 eq \f(t0,t1) ＝ eq \f(4\r(3),9) π. (3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，小球运动一个周期的轨迹如图(b)所示， 由几何关系得R＋ eq \f(R,tan 30°) ＝( eq \r(3) ＋1)L， 解得R＝L， 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv0B0＝meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,R) ， 解得B0＝ eq \f(mv0,qL) ， 小球在一个周期内运动的路程 s1＝3× eq \f(2,3) ×2πR＋6× eq \f(R,tan 30°) ＝(4π＋6 eq \r(3) )L， 故Tm＝ eq \f(s1,v0) ＝ eq \f(（4π＋6\r(3)）L,v0) . 微点二　电场、磁场均周期性变化的情景 (2021·甘肃兰州一中模拟)某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右(如图甲中由B到C的方向)，电场变化如图乙中E­t图像，磁感应强度变化如图丙中B­t图像．在A点，从t＝1 s(即1 s末)开始，每隔2 s，有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰能击中C点，且粒子在AB间运动的时间小于1 s，若lAC＝2lBC，求： INCLUDEPICTURE "K568.TIF" (1)图线上E0和B0的比值是多少？磁感应强度