第十一章 微专题33 带电粒子在磁场中运动的多解问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 微专题33　带电粒子在磁场中运动的多解问题 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 微专题33 返回导航 第1轮 物理 第十一章　磁场　安培力与洛伦兹力 谢谢观看！ 1．带电粒子电性不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，形成多解． 2．磁场方向不确定 在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解． 3．带电粒子速度不确定形成多解 有些题目只告诉了带电粒子的电性，但未具体指出速度的大小或方向，此时必须要考虑由于速度的不确定而形成的多解． 4．带电粒子运动的周期性形成多解 空间中存在周期性变化的磁场，带电粒子在空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解． 微点一　带电粒子的电性不确定形成多解 如果粒子的电性不确定，带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．如图所示，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b. 如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界．现有质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少． 答案：(2＋ eq \r(2) ) eq \f(Bqd,m) (q为正电荷)或(2－ eq \r(2) ) eq \f(Bqd,m) (q为负电荷) 解析：题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷． 若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN′相切的 eq \f(1,4) 圆周圆弧，轨道半径：R＝ eq \f(mv,Bq) ， 由图可知d＝R－ eq \f(R,\r(2)) ， 解得v＝(2＋ eq \r(2) ) eq \f(Bqd,m) ； 若q为负电荷，轨迹是如图所示的下方与NN′相切的 eq \f(3,4) 圆周圆弧，则有：R′＝ eq \f(mv′,Bq) ， 由图可知d＝R′＋ eq \f(R′,\r(2)) ， 解得v′＝(2－ eq \r(2) ) eq \f(Bqd,m) . 微点二　运动的周期性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解．如图所示，为某种多解的情景． (2021·山东威海模拟)如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响．不计离子所受重力．求： (1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值． [思路点拨] (1)求解磁感应强度B0的大小时要充分利用“正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T0”这个条件． (2)正离子的运动周期与磁场的变化周期相同，离子在两板间的运动具有可重复性，求解第(2)问时可以先画出离子经一个周期飞出磁场的运动轨迹，继而推广到多个周期的情况． 答案：(1) eq \f(2πm,qT0) 　(2) eq \f(πd,2nT0) (n＝1，2，3，…) 解析：(1)正离子射入磁场，由洛伦兹力提供向心力，即 qv0B0＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(mv,r) ， 做匀速圆周运动的周期T0＝ eq \f(2πr,v0) ， 联立两式得磁感应强度B0＝ eq \f(2πm,qT0) . (2)要使正离子从O′孔垂直于N