第六章 微专题19 介质流模型（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

第六章　动量守恒定律 微专题19　介质流模型 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 微专题19 返回导航 第1轮 物理 第六章　动量守恒定律 谢谢观看！ 研究 对象 (1)流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ (2)微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n 分析 步骤 (1)构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段物质，其横截面积为S (2)微元研究 小柱体的体积ΔV＝vSΔt 小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt， 小柱体粒子数N＝nvSΔt 小柱体动量Δp＝vΔm＝ρv2SΔt (3)建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究 微点一　流体类 (2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． [多维解题] 答案：(1)ρv0S　(2)eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,2g) －eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(M2g,2ρ2vS2) 解析：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则 Δm＝ρΔV① ΔV＝v0SΔt② 由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 eq \f(Δm,Δt) ＝ρv0S③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得 eq \f(1,2) (Δm)v2＋(Δm)gh＝ eq \f(1,2) (Δm)v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ④ 在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤ 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 FΔt＝Δp⑥ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得h＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,2g) －eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(M2g,2ρ2vS2) . 微点二　微粒类 正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子的质量均为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略，其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力FN与m、n和v的关系． 答案：FN＝ eq \f(1,3) nmv2 解析：一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量ΔI＝2mv， 如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成小柱体． 由题设可知，其内有 eq \f(1,6) 的粒子在Δt时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰壁粒子总数 N＝ eq \f(1,6) n·SvΔt， Δt时间内粒子给器壁的冲量I＝N·ΔI＝ eq \f(1,3) nSmv2Δt 器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F＝ eq \f(I,Δt) ， 则器壁单位面积所受粒子的压力FN＝ eq \f(F,S) ＝ eq \f(1,3) nmv2. $