[中学联盟]安徽省淮南市第二十中学八年级数学下册 矩形 测试题

学习要求 理解矩形的概念,掌握矩形的性质定理与判定定理. 课堂学习检测[来源:Zxxk.Com] 一、填空题 1.(1)矩形的定义:_的平行四边形叫做矩形. (2)矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角_;矩形的对角线_;矩形是轴对称图形,它的对称轴是_. (3)矩形的判定:一个角是直角的_是矩形;对角线_的平行四边形是矩形;有_个角是直角的四边形是矩形. 2.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°,AC=10cm,则AB=_cm,BC=_cm. 3.在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,则AB边上的中线CD=_.[来源:Zxxk.Com] 4.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B=_°。[来源:Zxxk.Com] 5.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连结CE,则CE的长_. 二、选择题 6.下列命题中不正确的是( ). (A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半 (B)矩形的对角线相等 (C)矩形的对角线互相垂直 (D)矩形是轴对称图形 7.若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm,则对角线的长为( ). (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm 8.矩形邻边之比3∶4,对角线长为10cm,则周长为( ). (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 9.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( ) (A) (B) (C) (D) 综合、运用、诊断 一、解答题 10.已知:如图,□ABCD中,AC与BD交于O点,∠OAB=∠OBA. (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)作BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF. 11.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连结CF. (1)求证:D是BC的中点;[来源:学科网ZXXK] (2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D