4.4用尺规作三角形 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.4用尺规作三角形 一、单选题 1．下列属于尺规作图的是（　　） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 2．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 5．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（    ） A． B． C． D． 6．下列叙述中，正确的是（　　） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 7．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 8．如图，在外找一个点（与点A不重合），并以为一边作，使之与全等，且不是等腰三角形，则符合条件的点有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①画射线OC即为所求；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；③分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，则上面作法的合理顺序为（    ）. A．②③① B．③①② C．③②①       D．②①③ 10．如图(十二)，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： (甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求 (乙) 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 二、填空题 11．尺规作三角形的类型： 尺规 作 图 类型 依据 已知两边及其夹角作三角形 __________ 已知两角一边作三角形 __________（或） 已知三边作三角形 __________ 12．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_______． 13．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的________． 14．已知线段a，b，c,求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,有下列作法：①连接AB，AC,△ABC就是所求作的三角形；②作射线BM,在射线BM上截取BC=a；③分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点A．则以上作法的合理顺序为_________. 15．如图所示，已知，求作射线，使平分，作法的合理顺序是__．（将①②③重新排列） ①作射线； ②以为圆心，任意长为半径画弧交、于、； ③分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点． 三、解答题 16．如图，在中，，D为AB边上一点、尺规作图．作，使，且，点E在外． 17．已知：角和线段a，如图4－4－29所示，求作：，使，，． 18．已知和线段a（下图），用直尺和圆规作，使． 19．如图所示，A，B，C表示三个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路，则一共需要架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置. 20．如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足： （1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍； （2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形． 21．如图，是学校花园内两条小路组成的角，在上，在上，现在过点、点分别建一条平行于和的小路，你能用尺规在图上画出它的位置吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $