4.3探索三角形全等的条件 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.3探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，已知∠1=∠2，要得到≌还需要从下列条件中补选一个，补上不可能使其全等的是（　　） A． B． C． D． 2．和中，是边上的高，是边上的高，若，，，则与的关系是（    ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定 3．如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（    ） A． B． C． D． 4．如图，，增加下列条件可以判定的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（    ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6．根据下列已知条件，能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 7．如图，已知，，添加一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知 AB⊥BC 于 B，CD⊥BC 于 C，BC=12，AB=5， 且 E 为 BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE，则 BE=（  ） A．13 B．8 C．7 D．5 9．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（　　）仍不能证明△ABC≌△DEC． A．∠DEC＝∠B B．∠ACD＝∠BCE C．CE＝CB D．DE＝AB 10．如图，在中，，，为边上的中线，于，交于，过点作的垂线交于．现有下列结论：①；②；③；④为中点．其中结论正确的为(   ) A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 二、填空题 11．如图，在和中，，与相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件_____．（写一个即可） 12．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，AC＝CD，BC＝4cm，则 的面积为_____cm2． 13．如图，的两条高、交于点，已知，，则的面积为______． 14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，请你添加一个条件________，使． 15．如图，已知，从下列条件中选择一个，则可以证明全等于．①，②，③，④，那么这个条件可以是______（写出所有符合条件的序号）． 三、解答题 16．某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点E(A、B为池塘的两端)，连接AE、BE并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，测出CD的长作为AB之间的距离. (1)他的方案可行吗?请说明理由. (2)若测得CD=10m，则池塘两端的距离是多少? 17．已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED． 求证：AC=CD． 18．如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°． 求证：BD平分∠ABC． 19．如图，已知，点B、C在上，，． （1）图中共有__________对全等三角形；分别是__________； （2）我会说明____________________．（写出证明过程） 20．在中，垂直平分，是边上一点，连接，是延长线上一点，连接，若平分，求证：. 21．如图1，已知，，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $