4.1认识三角形 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.1认识三角形 一、单选题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（　   　） A． B． C． D． 4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE．若，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（    ） A． B．3S C．4S D． 6．已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且，则阴影部分面积为　　． A．8 B．6 C．4 D．2 9．已知三条线段a=2，b=1，c（c为整数）可以组成一个三角形，则c的值为（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（    ） A． B．4 C．7 D．9 二、填空题 11．如图，，，，则_________. 12．如图，∠A=45°，∠ABD=120°，则∠ACE的度数为__________． 13．一个三角形的两边分别是2和3，若它的第三边为奇数，则第三边为_______. 14．如图，在△ABC中，点D、E、F、分别为BC、 AD、CE的中点，且S△ABC＝16 ，则S△DEF ＝________． 15．起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了______. 三、解答题 16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD． 17．已知：如图所示（1），和共顶点，重合，为的平分线，为的平分线，， .    （1）如图所示（2），若，，则_______. （2）如图所示（3），若绕点逆时针旋转，且，求. （3）如图所示（4），若，绕点逆时针旋转，平分，以下两个结论：①为定值；②为定值；请选择正确的结论，并说明理由. 18．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O． （1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角； （2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数； （3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由． 19．角的计算 (1)一个锐角,它的补角是它的余角的3倍,求这个锐角的度数. (2)如图所示,点是直线上的一点, 、分别平分和,若,求和的度数. 20．已知，△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD平分∠BAC． (1)如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝35°，求∠DAE的大小； (2)如图2，P为CB延长线上一点，过点P作PF⊥AD于F，求证：∠P（∠ABC﹣∠ACB）． 21．王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它们平均分给四个儿子，在菜地的一角A处有一口池塘，为了使分开后的四块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋． (1)你能想出什么办法帮帮王大爷吗？请在图1中画出分法，并作出简单说明． (2)如果不考虑水源，你认为还可以怎样分？请在图2中画出分法，并作出简单说明． 学科网（北京）股份有限公司 $