5.4利用轴对称进行设计 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

5.4利用轴对称进行设计 一、单选题 1．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤ 6．下列“无人看守铁路道口，窄桥，限速40，向右急转弯”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 7．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，中，，，，，是的平分线.若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（    ） A． B．4 C． D．5 10．如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有【】 A．10种 B．5种 C．7种 D．9种 二、填空题 11．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字________的格子内． 12．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的________，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形． 13．如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为__________（容器厚度忽略不计）． 14．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是__________． 15．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有______． 三、解答题 16．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，画出关于直线对称的． 17．画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形． 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）； （2）求△ABC的面积； 19．如图，由4×4个小正方形组成的正方形网格图案，现已将其中的两个小正方形涂黑．请你用两种不同的方法，分别在图（1）、（2）中用铅笔再涂黑三个空白的小正方形，使整个网格图案分别成为轴对称图形. 20．小强用火柴棒在桌上摆了一个不正确的等式，如图所示，你有没有什么办法，在不移动火柴棒的情况下，使桌面出现一个正确的等式？ 21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）计算△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 学科网（北京）股份有限公司 $