5.2探索轴对称的性质 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

5.2探索轴对称的性质 一、单选题 1．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（    ） A． AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP 2．下列“祝你成功”的首拼字母中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列四个图形中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 4．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，则的度数是(   ) A． B． C． D． 5．2020的春节，对于我们每个人来说真的不一般，为了打好疫情攻坚战，医护人员在自己的岗位土与时间赛跑，同病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．从内心深处喊出一句口号：“中国加油!武汉加油!”在这八个字中，可以看作轴对称图形的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（   ） A．105o B． C． D．不能确定 7．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 8．已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．无法确定 9．已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于 AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（    ） A． B． C．2BC=5CF D． 10．下列图形是轴对称图形的有（ 　　 ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为_________. 12．如图,将长方形纸片沿AC折叠,使点B落在点处,CF平分则∠ACF的度数为_______. 13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=___. 14．如图，三角形纸片△ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A．C重合）．若点C落在AB下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是________． 15．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是10，则P1P2的长为___. 三、解答题 16．如图1，直线，的平分线交于点． （1）求证：； （2）如图2，过点作于点，交于点，探究与之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交延长线于点，为延长线上一点，，将延直线翻折，所得直线交于，交于，若，求的度数． 17．如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF． （1）判断△ABF与△EDF是否全等？并加以证明； （2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（下图）按要求补充完整． 18．如图1，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′． (1)当点C′与点A重合时，如图2，如果AD＝12，CD＝8，联结CE，那么△CDE的周长是 　 　； (2)如果点F位于边AB上，将纸片沿OF折叠，点B的对应点为点B′． ①当点B′恰好落在线段OC′上时，如图3，那么∠EOF的度数为 　 　；（直接填写答案） ②当∠B′OC′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF的度数． 19．小明同学学习了轴对称后，忽然想起了做过的一道题：如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和．小明想方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竞得到非常巧妙的方法，你也能试试看吗？ 20．如图所示，，点P为内的一点，分别作出P点关于，的对称点，，连接交于M，交于N．求的度数． 21．落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°．求∠1，∠2的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $