（专题二）期末复习专题二：数的认识—因数和倍数和分数篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题二：数的认识—因数和倍数和分数篇 （原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题二：数的认识—因数、倍数和分数篇。本部分内容包括因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数以及分数的部分内容等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为八大篇目，欢迎使用。 【篇目一】因数和倍数基本题型。 【知识总览】 一、因数与倍数。 1.因数与倍数的定义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。 2.三点注意： （1）因数与倍数是相互依存的： 在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。 （2）0不作为研究因数与倍数的对象。 （3） 倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。 二、求一个数的因数。 1.求一个数的因数的方法： 列乘法或除法算式。 2.因数的特征： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 三、求一个数的倍数。 1.求一个数的倍数的方法： 用这个数依次乘非0自然数。 2.倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。 【典型例题1】因数和倍数的定义。 1. 12÷2＝6，所以，( )是2倍数，2是12的( )。 2. 根据4×6＝24，我们说4和( )是( )的因数，( )是( )和6的倍数。 【典型例题2】求因数。 找出40的所有因数。 【典型例题3】求倍数。 若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。 【典型例题4】因数和倍数综合。 一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数最小可能是( )，最大可能是( )。 【典型例题5】因数和倍数的实际应用。 小明的妈妈从批发市场买来90千克大枣，如果每15千克装一包，能正好装完吗？还可以怎么装？能装多少包？ 【典型例题2】 体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法） 【篇目二】2、5、3的倍数特征基本题型。 【知识总览】 一、2、5的倍数特征。 1. 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 2.个位上是0或5的数是5的倍数。 二、3的倍数特征。 1. 3的倍数的特征： 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2. 2、5、3倍数特征之间的联系： 三、奇数与偶数。 1.偶数：能被2整除的数就叫偶数（俗称双数），习惯用2n表示。 2.奇数：不能被2整除的数就叫奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示。 3.整数：像……-3、-2、-1、0、1、2、3、……都是整数。 4.自然数：像 0、1、2、3、4、……都是自然数。 四、奇数与偶数的基本性质。 【典型例题1】2、5的倍数特征。 分一分。 【典型例题2】利用2、5的倍数特征填空。 有一个三位数17□，如果它是5的倍数，□里最小可以填( )。如果它是2的倍数，□里最大可以填( )。 【典型例题3】2、5倍数特征的实际应用。 食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 【典型例题4】3的倍数特征。 要使207同时是2和3的倍数，里应填( )；要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填( )。 【典型例题5】3的倍数特征的实际应用。 商店里有69个鸡蛋，每2个装一盒，能正好装完吗？每3个装一盒，能正好装完吗？ 【典型例题6】利用倍数特征组数。 从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（要求写出全部）。 2的倍数有：　 　 3的倍数有：