2022--2023学年人教版七年级数学下册期末培优训练试题

人教版七年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.在实数：，，，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )　 A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率　 B.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间　 C.为了了解夏季冷饮市场上一批冷饮的质量情况　 D.为了考察一片实验用某种水稻的穗长情况 4．如图，点B，C，E在一条直线上，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠5＝∠D D．∠D+∠BCD＝180° 5．已知是方程组的解，则a、b间的关系是(       ) A． B． C． D． 6．如果点在第三象限，那么的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 7．如图，，交于点，，，则的度数是（ ） A．34° B．66° C．56° D．46° 8．若不等式组 的解为 ，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 94.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为(    ) A.(-3，5)，(-6，3) B.(5，-3)，(3，-6) C.(-6，3)，(-3，5) D.(3，-6)，(5，-3) 10．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分，那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．的算术平方根是___________ 12.在二元一次方程中，当时，_____． 13．“的2倍与5的差大于10”，用不等式表示为________. 14．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　 　． 15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝_____°． 16．在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是　 　 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题10分共72分) 17．解下列方程(组) (1) (2) 18．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和． 19.已知2a+3的平方根是±3，3-2b的算术平方根是5，求ab的值． 20．为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂.为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数 （3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 21．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，求证：BE∥CF． 22．A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍． (1)求甲、乙每小时各行多少千米？ (2)在他们出发后多长时间两人相距1千米？ 23．平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′（3，－2）、B′（2，－4） (1)点A坐标为________，点B坐标为_________，并在图中标出点A、B； (2)若点C的坐标为（2，－2），求△ABC的面积； (3)在（2）的条件下，点D为y轴上的点，且使得△ABD面积与△ABC的面积相等，求D点坐标． 24．某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元： （1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？ （2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，