2023年人教版中考九年级数学专题复习：二次函数专项

2023年人教版中考九年级数学专题复习：二次函数 专项 一、单选题 1．是二次函数，则m的值是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数图象的顶点坐标是（    ） A．（2，0） B．（0，1） C．（2，1） D．（，1） 3．某抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的表达式为，则原抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 4．二次函数图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像大致是（    ） A． B． C． D． 6．已知：抛物线与关于直线对称，则直线和y＝的图象可能是 （    ） A．   B．   C．   D．   7．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．当时， B．当时，y有最大值 C．图像经过点 D．当时， 8．如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图抛物线交x轴于点和，关于该抛物线的性质描述不正确的是（　　） A． B． C．当时，y随x的增大而减少 D．当时， 10．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，那么小球的高度和小球的运动时间的图象是（    ） A． B． C． D． 11．直线与抛物线有（    ）个交点． A．0 B．1 C．2 D．3 12．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．二次函数的顶点坐标是______． 14．抛物线的对称轴是___________. 15．点A()、B()在抛物线上,若,则与的大小关系是___.(用“>”、“<”、“=”填空) 16．已知抛物线的开口向下，则m的取值范围是_____． 17．将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得抛物线的顶点坐标为_________． 18．已知二次函数的图像如图所示，有5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有是______． 三、解答题 19．汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆． (1)设每辆汽车降价万元，平均每周的销售利润为W万元，试写出W与的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围． (2)当每辆车降价多少万元时，平均每周的销售利润为18万元． (3)当每辆车降价多少万元时，平均每周的销售利润最大？ 20．如图，已知二次函数的图象交y轴于点A，作平行于x轴，交函数图象于另一点B（点B在第一象限）．作BC垂直于x轴，垂足为C，点D在上，且．点E是线段上的动点（B点除外），将沿DE翻折得到．    (1)当时，若点到y轴的距离为，求此时二次函数的表达式； (2)若点E在上有且只有一个位置，使得点到x轴的距离为3，求m的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于，两点，直线：交轴于点．点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的垂线，垂足为，分别交直线，于点，． (1)求抛物线的表达式； (2)当时，连接，求的面积； (3)是轴上一点，当四边形是矩形时，求点的坐标； 22．如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点，点P为直线上方抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，若，垂足为Q，当的长度为最大值时，求此时点P的坐标； (3)如图2，若，垂足为Q，且，求此时点P的坐标． 23．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为D，点P为对称轴右侧抛物线上的一个动点，其横坐标为 m，直线交y轴于点C，过点P作交x轴于点F，轴，交直线于点E，交直线于点M．    (1)直接写出点A，B，D的坐标； (2)当时，求m的值； (3)试探究点P在运动过程中，是否存在m，使四边形是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)点是直线上方拋物线上任意一点，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于点，，求的最大值及此时点的坐标； (3)在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线向右平移个3个单位，点平移后的对应点为，为新抛物线对称轴上任意一点，在新抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限