4.1比的意义（教案）六年级上册数学人教版

比的意义 【教学目标】 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比与除法、分数的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 【教学重难点】 重点：理解比的意义；掌握比的读写法；认识比的各部分名称。 难点：理解比的意义；理解并掌握比与除法、分数的关系。 【教学准备】课件 【教学过程】 1、 谈话导入 师：同学们，课前老师测量了咱们班的黑板。 1、 课件出示黑板：长400厘米，宽150厘米 想要比较：黑板长和宽的关系？你可以提出怎样的问题？（学生自由提问） 2、 反馈整理： （1） 长比宽多多少厘米？ 400－150=250（厘米） （2） 宽比长少多少厘米？ 400－150=250（厘米） （3） 长是宽的多少倍？ 400÷150= （4） 宽是长的几分之几？ 150÷400= 3、 请将4个问题分类？ （1） （2）为一类：一个数比另一个数多多少、少多少？都用减法。 多的数—少的数=相差量 （比差关系） （3）（4）为一类：一个数是另一个数的几倍或几分之几？都用除法。 一个数÷另一个数=几倍（几分之几）（比倍关系） 4、 揭题：今天重点研究比倍关系的两个量。 像这样，长和宽的倍数关系除了用除法表示外，还可以用一种新的方法表示。 （板书：比） 如：400÷150表示长是宽的多少倍？我们还可以说：长和宽的比是400比150； 150÷400表示宽是长的几分之几？可以怎么说：宽和长的比是150比400。 5、思考：400比150和150比400意思一样吗？（比是有顺序的，不能前后颠倒） 2、 探究新知 （1） 比的意义 1、 同类量的比 出示：某班共有学生40人，其中男生22人，女生18人，你能说出哪些量的比？ （1） 男生人数和女生人数的比是22比18；表示？ （2） 女生人数和男生人数的比是18比22；表示？ （3） 女生人数和全班人数的比是18比40；表示？ （4） 男生人数和全班人数的比是22比40；表示？ …… 总结：长和宽的比是两个长度的比，相比的两个量都是长度，是同类的量；男生和女生的比是两个人数的比，相比的两个量都是人数，也是同类量。那么生活中有没有不同类量之间的比呢？ 2、 不同类量的比 出示：一辆汽车，2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米？ （1） 怎么列式？160÷2=80千米 （2） 这里有没有相除关系的两个量？（路程与时间） 可以说：路程与时间的比是160比2 这里的160千米与2小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以产生一个新的量，那就是（速度） 板书：路程∶时间 = 速度 （3） 举例：总价∶数量 = 单价 3、归纳比的意义。 师：不论是同类量之间，还是不同类量之间，只要两个数相（÷），就可以说是两个数的（比） 教师总结板书：比就是（两个数相除）。这就是我们今天学习的（补充课题：比的意义） 4、学生读比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （二）比的读写和各部分名称。 1、师：关于比，还有很多知识，下面请同学们带着这些问题自学书本p49页。    自学提纲： （1）比的读、写法？ （2）比的各部分名称？ （3）什么叫比值？怎样求比值？  2、反馈： （1）以400比150为例，说说比的写法？（400∶150或分数表示） （2）认识比号，一上一下两个实心的圆点，有点像什么?(时间）与冒号不同 （3）认识比的前项、后项、比值。 （4）分数形式的比，你能找到前项、后项和比值吗？ （三）求比值    1、你会求下面各比的比值吗？ 6 ∶14 1.2 ∶4 说一说：比和比值有什么联系与区别？ 联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；而比也可以写成分数形式。 区别：比值是一个数，计算结果可以用分数、整数、小数表示；而比表示两个数的关系，不能用小数或整数表示。 （4） 比与除法、分数的关系 1、仔细观察：分数、400:150、400÷150如果请你用一个符号连接，你会用什么符号？（=） 2、看来比、除法、分数之间有着密切的联系？分数与除法的关系我们早就知道了，下面谁来说说比与除法的关系？比与分数的关系？ 3、 讨论：比的后项可以是任何数吗？（比的后项不能为0） 4、 比赛中的7:0只是一种记分形式。 3、 巩固练习 1、 完成书本第49页做一做1、2 2、 判断 4、 欣赏生活中的比 板书设计 比 （两个数相除） 长和