10.1相交线课后练习 2022-2023学年沪科版七年级下册数学

沪科版七年级下册数学10.1相交线课时作业（含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析附在试卷卷尾； 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 直线外一点与直线上三点的所连线段的长分别为，，，那么点到直线的距离是(    ) A. 小于 B. C. 不超过 D. 大于 2. 如图，，点在线段上，点到直线的距离是指哪条线段长(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 3. 和两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥，使从到的路径最短的是假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的有(    ) 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线； 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列三个日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；  把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，直线、交于点，、为过点的射线，则对顶角有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 7. 下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 下列说法中正确的是(    ) A. 不相等的角一定不是对顶角 B. 互补的两个角是邻补角 C. 互补且有一条公共边的两个角是邻补角 D. 两条直线相交所成的角是对顶角 9. 下列说法正确的是(    ) A. 有且只有一条直线垂直于已知直线． B. 从直线外一点到这条线段的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． C. 互相垂直的两条线段一定相交． D. 直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段为，则点到直线的距离是． 10. 如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_______________最短． 12. 如图，直线、相交于点，平分，平分，则           13. 如图，与相交于点，，是的角平分线，若，则______． 14. 如图，在中，，点、、分别为边、、上的任意点，则的最小值是__． 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数． 16. 本小题分 如图，直线，相交于点，平分． 若，，求的度数 若平分，，求的度数． 17. 本小题分 如图，直线、相交于点已知，把分成两个角，且：：． 求的度数； 若平分，问：是的平分线吗？试说明理由． 18. 本小题分 如图，已知点为直线上一点，与互补，平分，平分，若是，求与的度数． 答案解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】解：由图可得，， 所以，点到直线的距离是线段的长． 故选：． 根据点到直线的距离的定义解答即可． 本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：根据垂线段最短，得出是河的宽时，最短，即直线或直线， 只要最短就行， 即过作河岸的垂线，垂足为，在直线上取点，使等于河宽．连接交河的边岸于，作垂直于河岸交边的岸于点，所得即为所求． 故选：． 过作河的垂线，要使最短，直线，，连接即可得出，作出、、即可． 本题考查了最短路线问题，垂线段最短，关键是如何找出、点的位置． 4.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查了垂线的性质：在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．本题强调过一点作已知直线的存在性和唯一性．点的位置可以在直线上，也可以在直线外，且只有一条． 【解答】 解：因为在平面内，过一点点可以在直线上也可以在直线外有且只有一条直线与已知直线垂直，所以均正确； 因为在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线，所以正确； 在平面内，有无数条直线垂直于已知直线，所以错误． 所以正确有个， 故选C．