2022-2023学年人教版八年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年人教新版八年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B．＝3 C． D． 3．在下列方程中，两个实数根互为相反数的是（　　） A．x2﹣1＝0 B．x2+1＝0 C．x2+x＝0 D．x2﹣x＝0 4．已知正比例函数y＝kx（k＜0）图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　） A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0 5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 45 54 59 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，M，N分别是BC，AC的中点，CM＝2cm，则AB的长度为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．6cm 7．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（ac≠0）有一根为x＝2020，则关于y的一元二次方程cy2+by+a＝0（ac≠0）必有一根为（　　） A． B．﹣ C．2020 D．﹣2020 8．当1≤x≤10时，一次函数y＝3x+b的最小值为18，则b＝（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 9．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，点D是AB的中点，则CD的长度是（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB＝4，则PB+PE的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D．2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若，a+b＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（﹣，）到原点的距离是 　 　． 13．若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无实数根，则c的取值范围为 　 　． 14．一组数据﹣3，﹣2，0，x，2的平均数是0，则x＝　 　． 15．将直线y＝3x向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为 　 　． 16．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1． 其中正确结论的序号有 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程：（x+1）﹣2（x2﹣1）＝0． 18．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠DOE＝∠EDO，作EF⊥AB于点F，OG∥EF，与AB相交于点G．求证：四边形OEFG是矩形． 19．（6分）计算下列各题： （1）﹣+； （2）（+2）（﹣5）． 20．（6分）如图，直线y＝﹣交x轴于点A，交y轴于点B，直线CD与直线AB的交点C的横坐标为﹣1，与轴交于点D，且OA＝OD． （1）求直线DC的解析式； （2）若点P是y轴上一点，使得S△ADP＝3S△BCD，求点P的坐标． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，E为垂足，且AD＝2，BD＝4． （1）试判断△ABD的形状，并说明理由； （2）求DE的长． 22．（10分）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是多少？ 捐款（元） 10 15 20 50 人数 1 5 4 2 23．（10分）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到9.68万户． （1）求全市5G用户数年平均增长率为多少？ （2）按照这个增长率，预计2022年底全市5G用户数累计达到多少万户？ 24．（12分）读一读： 数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如