数学01卷（福建专用，人教版八年级下册全部内容）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期末考前必刷卷

2022-2023学年八年级数学下学期期末考前必刷卷（福建专用） 数学·全解全析 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的运算法则，依次计算各个选项，即可进行解答． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、，故D正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则． 3．某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（　　） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 【答案】B 【分析】根据方差、众数、平均数、中位数所代表的意义，即可判定． 【详解】解：在这个问题中，最值得关注的是队伍的整齐，身高必须差不多， 故应该关注该校所有女生身高的众数， 故选：B． 【点评】本题考查了方差、众数、平均数、中位数所代表的意义，平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水平；方差是反应一组数据波动大小的量． 4．若一次函数y＝（m﹣2）x﹣2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 【答案】D 【分析】要使函数值y随x的增大而增大可以得到m﹣2＞0，由此可以求出m的取值范围． 【详解】解：要使函数值y随x的增大而增大， 则m﹣2＞0， 解得：m＞2． 故选：D． 【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 5．如图，两条公路AC，BC恰好互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为0.9km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 【答案】C 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解答． 【详解】解：∵公路AC，BC互相垂直， ∴∠ACB＝90°， ∴△ABC是直角三角形， ∵公路AB的中点M与点C被湖隔开， 若测得AM的长为0.9km， ∴， 即M、C两点间的距离为0.9km． 故选：C． 【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB，AB，CB＝4，则△ABD的面积为（　　） A．6 B．7 C．10 D．9 【答案】C 【分析】根据勾股定理可以求得AC的长，再根据DA＝DB，△BCD是直角三角形，由勾股定理即可求得BD的长，即可得到AD的长，然后即可计算出△ABD的面积． 【详解】解：∵∠C＝90°，AB，CB＝4， ∴AC8， 设AD＝x，则CD＝8﹣x， ∵∠C＝90°， ∴BC2+CD2＝BD2， ∴42+（8﹣x）2＝x2， 解得x＝5， ∴AD＝5， ∴S△ABD10， 故选：C． 【点评】本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】连接CE，由矩形的性质得出∠ADC＝90°，CD＝AB＝3，AD＝BC＝4，OA＝OC，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，设DE＝x，则CE＝AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可． 【详解】解：连接CE，如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝3，AD＝BC＝4，OA＝OC， ∵EF⊥AC， ∴AE＝CE， 设DE＝x，则CE＝AE＝4﹣x， 在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+32＝（4﹣x）2， 解得：x， 即DE． 故选：A． 【点评】本题考查了矩形的性质、线段垂直平