第2章 课时作业(11) 函数图象（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 浙江专用）

课时作业(十一)　函数图象 [基础保分练] 1．函数y＝log2|x|的图象大致是(　　) C　解析：函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得． 2．(2022·浙江杭州高级中学模拟)已知函数f(x)＝e|x|－2x2，则函数f(x)的图象可能是(　　) D　解析：由f(x)＝e|x|－2x2知f(0)＝1， f(2)＝e2－8＝(e＋2)(e－2)＜0，故排除A、B； 对于C、D，由于f(0)＝1，f(2)＜0， 对比点(0，1)与点(2，0)在数轴上的位置，显然可排除C. 3．已知图①中的图象是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) C　解析：图②中的图象是在图①的基础上，去掉y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧，y轴左侧图象不变得来的，∴图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|)． 4．函数f(x)＝的部分图象大致为(　　) B　解析：因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以f(x)是偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，排除A，C；因为f(1)＝0，排除D． 5．(多选)已知函数f(x)的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数f(x)解析式的是(　　) A．y＝x2cos x B．y＝xcos x C．y＝x2sin x D．y＝xsin x ABD　解析：A中，因为f(－x)＝(－x)2cos(－x)＝x2cos x＝f(x)为偶函数与图象不符，故A错；B中，当x＝时，y＝0与图象不符，故B错；D中，因为f(－x)＝(－x)sin(－x)＝xsin x＝f(x)为偶函数与图象不符，故D错． 6．(2022·浙江杭州师大附中模拟)函数y＝的图象可能是(　　) D　解析：设f(x)＝，显然x≠0且x≠±1， 因为f(－x)＝＝－＝－f(x)， 所以该函数是奇函数， 又因为x2＋1＞0， 所以函数没有零点，排除B、C， 当x＝e时，f(e)＝e＋＞0，排除A. 7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是(　　) A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) A　解析：当x>0时，f(x)＝1－2－x>0.又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)<－的解集和f(x)>的解集关于原点对称，由1－2－x>得2－x<＝2－1，即x>1，则f(x)<－的解集是(－∞，－1)． 8．(多选)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ex－1－e1－x C．f(x)＝x＋ D．f(x)＝log2(x＋1)＋1 ACD　解析：由题意知，f(x)必须满足两个条件：①f(1)＝0，②f(1＋x)＝－f(1－x)．对于选项A，C，D，f(1)均不为0，不满足条件；对于选项B，f(1)＝e0－e0＝0，f(1＋x)＝ex－e－x，f(1－x)＝e－x－ex＝－f(1＋x)． 9．使不等式log2(－x)<x＋1成立的x的取值范围是__________． 答案：(－1，0) 解析：在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象， 由图象可知，使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(－1，0)． 10．已知函数y＝f(x＋1)的图象过点(3，2)，则函数y＝f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点__________． 答案：(4，－2) 解析：因为函数y＝f(x＋1)的图象过点(3，2)，所以函数y＝f(x)的图象一定过点(4，2)，所以函数y＝f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(4，－2)． [技能提分练] 11．若函数f(x)＝在(－∞，a]上的最大值为4，则a的取值范围为(　　) A．[1，＋∞) B．(－∞，1] C．[1，15] D．[0，15] C　解析：可知y＝2x＋1在(－∞，1]上单调递增，y＝log2(x＋1)在(1，＋∞)上单调递增，且f(1)＝4，f(15)＝4，画出函数f(x)图象， 观察图象可知，要使f(x)在(－∞，a]上的最大值为4，需满足1≤a≤15. 12．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，给出下列四个命题： p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)； p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)； p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)； p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)． 其中的真命题是(　　) A．p1，p3 B．p2，p4 C．p1，p2