长方形、正方形面积的计算（教案）-三年级下册数学人教版

人教版小学数学教科书三年级下册面积单元第三课时 长方形、正方形面积的计算 （一课时） 一、教材内容 人教版三年级下册第五单元P66—67例4、例5及相关内容。 二、教材分析 本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。刻画长、正方形面积大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。教材在度量活动中突出计数面积单位个数的方法，沟通长、宽与面积单位个数之间的练习，理解面积公式的意义，概括出长方形的面积公式，并通过正方形是长和宽都相等的特殊长方形，概括出正方形的面积公式。本节课的教学，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。 三、学情分析 本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。本节课让学生通过动手拼摆，列表观察中独立思考学习，课堂上小组合作交流活动，经历“实验一猜想一 验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法,自主概括出正方形面积的计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。 四、教学目标 （一）经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。 （二）理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形、正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 （三）在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探索得出结论中体会成功的快乐。 五、教学重难点 教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形、正方形的面积。 教学难点：学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。 六、教学准备 制作多媒体课件。 七、教学过程 （一）激活经验，回顾方法 比较两个图形面积的大小，说一说你是怎么比较的？ （预设：9个正方形组成的图形面积大，因为它包含的正方形的数量多。） （设计意图：通过比较用面积单位组成的图形面积的大小，激活学生用度量方法比较面积的经验，为探索长方形的面积公式做好准备。） （2） 动手操作，自主探究 1. 经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法。 （1）自主探究长方形的面积。 出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。 （为学生提供足够数量的1平方厘米的正方形，让学生自己动手摆一摆） （2） 反馈交流 (预设1：用正方形（面积单位）铺满整个长方形。） (预设2：仅在长边和宽边上摆出面积单位。） （3） 通过追问，突出计数面积单位个数的方法 用面积单位将长方形全部铺满和仅在长边和宽边上摆出面积单位这两种方法有什么相同点？ （预设：方法1全部铺满，所铺面积单位的个数是图形的面积，方法2尽管只铺了一部分，但是通过想象，也是计数铺满后所有面积单位的个数，更加方便。它们都是1行摆5个，摆了3行，5×3=15个，有15个1平方厘米的正方形，所以长方形的面积就是15平方厘米。） （设计意图：通过让学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是面积单位的累加，所铺面积单位的个数就是图形的面积。） 2. 拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。 （1） 任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 （2） 组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。 长方形的面积和它的长和宽有什么关系？ （预设：长方形长是几厘米，每行就可以摆几个1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几行。长方形的面积（面积单位的总个数）是长、宽这两个数的乘积。） （3） 概括长方形面积公式。 请同学来概括一下长方形面积的计算公式。 （预设:长方形的面积=长×宽。) （设计意图：学生借助几何直观，勾连长方形的长和宽与每行面积单位的个数、行数之间的关系，进而概括出长方形的面积公式。） （4）推理出正方形面积公式。 提问：观察右边的图形，这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？ (预设：正方形是长和宽都相等的长方形，长方形的面积的计算公式是长×宽，那么正方形的面积=边长×边长。） （设计意图：借助正方形和长方形的关系，让学生在实际计算中推理得出正方形的面积的计算公式，使学生形成良好的认知结构。） （3） 巩固练习，发展认知。 （1）完成书本67页例5。 （2） 利用上面计算出的数学书封面的面积，估计课桌面的面积。 （预设：估计课桌面的面积，用数学书作为面积单位进行测量。） （3）完成书本67页做一做。 （预设：剪