6.2平行四边形的判定 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八年级数学下册《6.2平行四边形的判定》 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．若平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠C的度数等于（　　） A．60° B．120° C．108° D．30° 2．在四边形ABCD中，O是对角线AC.BD的交点，下列条件能判定它是平行四边形的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分 4．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BE平分∠ABC交AD于点E，CF⊥BE交AD于点F，则EF的长是（　　） A．2 B．2.2 C．2.5 D．3 5.如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b.若AB=5cm，AC=4cm，则平行线a，b之间的距离为( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.不能确定 6．如图，平行四边形ABCD中，BE、AF分别平分∠ABC、∠BAD，交CD于E、F，BE、AF交于H，CG平分∠BCD，交AB于G，交BE于I，则下列说法错误的是（　　） A．AF∥CG B．BE⊥CG C．BG＝CE D．CG＝CB 7．如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，如果添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　） A．DE＝BF B．AE＝CF C．AF＝CE D．∠ADE＝∠CBF 8．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等.以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（　　） A． B．3 C．3或 D．或 二．填空题（共8小题，满分40分） 11．如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，则∠D的度数是 　 　． 12.如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，则□ABCD的面积为________. 13.一个平行四边形的周长是20cm，两组对边之间的距离分别是2cm和3cm，则这个平行四边形的面积是________. 14．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为　 　 ． 17．如图，AB∥CD， AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ， 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=　 　°． 三．解答题（共5小题，满分40分） 18．已知：如图，点E，F分别在的AB，DC边上，且，连接DE，BF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线BD上两点E，F且DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形． 20．如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE＝BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH． 求证：四边形AGCH是平行四边形． 21．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC， ．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y． （1）如果∠BCD=60°，求CD的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）联结BD．如果△BC