平行与垂直（教案）-四年级上册数学人教版

平行与垂直 【教学目标】 1、 知识与技能：知道平行、相交与垂直，理解平行与垂直的概念，掌握其特征，能进行辨认与表征。 2、 过程与方法：经历观察、操作、分类、比较、概括等活动，建构两条直线位置关系的种类（相交与不相交），并建构特殊位置关系平行与垂直的概念。 3、 情感与态度：在概念剖析的过程中，体验数学的简洁（符号）、严谨（语言）。 【教学重点】认识相交与不相交，知道两种特殊位置关系，掌握其特征。 【教学难点】经历概念的剖析过程，准确地理解相关概念及其特征 【学习准备】长方体盒子、尺子、水彩笔、方格纸、吸铁石、透明大三角尺 【教学预设】 课前：同学们，咱们是四（1）班的孩子，对吧？今天上课与平时有什么不同？那有什么相同之处吗？相同与不同，是我们认识事物两个不同的角度，数学的学习常常也会这样。这就需要我们认真观察、仔细思考。现在，可以上课了吗？ 环节一：直引课题，学生自学 1、 独立画平行与垂直 师：同学们，请看，这是一张（白纸），它是一张神奇的白纸，今天我们要把它看作一个平面，请你展开想象：这个平面可以这样大，这么大，变得……（比划）无限大。今天，我们就要在这个平面内，研究直线与直线的位置关系。直线与直线有怎样的关系呢，请看课题。——齐读课题【板书课题】 师：请你先想一想，平行是怎样的呢？垂直呢？（停顿）看来大家都有一些了解，我看到大家自信的眼睛。想好了吗？好，请你用上记号笔和尺子在1号方格纸上画出你心目中的平行，2号方格纸上画出垂直。开始。（如果有困难可以在四人小组内先轻轻地讨论讨论，然后开始。） 2、 学生操作，老师收集作品：（正确1：1格；正确2：多格；正确3，斜的；错误1：平行四边形，错误2：一条直线） （一）操作交流中体验“平行” 师：画完以后，跟你的同桌说一说你是怎么想的。老师收集了一些作品，我们一起来欣赏一下。[展台] 作品一：你看，这位同学这样画，符合你心目中的平行标准吗？你怎么想的？ 生1：平平的就是平行；——谁还有不同的想法？ 师：同学们，你们看，这两条直线的中间都是1格，像这样，中间都是1格1格1格，即使无限延长后……也不会碰在一起？ 师：你们认为，像这样无限延长后也不会碰在一起的两条直线就是平行。是不是？ 作品二： 师：Ok，有点想法。既然这样，这幅作品呢？ 生：因为中间都是3格，所以无限延长后它们仍然不碰在一起。 师：你们都说无限延长，那我一条这样延长（一点），另一条这样延长（很长）你认为现在它们还是不是平行，为什么？（可以讨论） 生：直线可以无限延长的，长一点短一点都没有关系的。 师：只要怎样就可以。 生：只要不碰在一起就可以。 师：（转动）那这样，还是平行吗？ 生：还是。 师：看来，即便旋转一下，只要两条直线不碰在一起，它们还是你们心目中的平行，对吧？嗯，了解。 作品三： 师：有人这样画，你觉得它是平行吗？ 生：如果借助旋转——变作品一的位置。 小结：改变一下方向，只要不碰在一起，你们还是觉得是平行，对吧？ 作品四：错例 师：刚才同学们画了两条直线，这个同学呢？（1条）你们认为…… 师：哦，你们心目中的平行是指两条直线的位置关系。 师：那么，如果加一条直线，使得它们平行，你会怎么帮助他呢？（完善错题）哦，看来，与这条直线平行的直线还有不少呢。 小结：同学们，刚才，大家聊了许多，老师发现大家对平行有了不少自己的认识。既然如此，那请你选一选，下面各组线，你认为哪些是平行，哪些不是平行。 （二）练习中实践 作品一：为什么是平行？ 生：无限延长也不会碰头。 作品二：两条直线相交。 师：我们把这样的位置称两条直线相交。相交的点称它为交点。那么第1幅的两条直线呢，我们可以称它为不相交。 作品三： 师：这幅作品也没有相交，它应该算平行了吧？ 作品四： 师：这幅图也一直不相交，它应该算平行了吧？ （三）后概念 师：同学们，刚才我们画了平行，又选了平行，现在你说说看什么叫平行？（四人小组讨论） 呈现概念： （1）呈现——在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 【板书：同一平面 两条直线，不相交，互相平行】 师：想一想，为什么要在“平行”前面加上“互相”两字？ 生：只有一条是不够的。是两条直线的一种位置关系。 （2）语言表征 师：如果老师给一条直线记作直线a，另一条直线记作直线b，于是我们可以这样说——直线a是直线b的平行线，直线ｂ是直线ａ的平行线，它们互相平行。谁能像老师一样来说一说？ 师：老师给这组平行线也取名字，它们之间的关系可以怎么说呢？这组呢？ （3）符号表征 师：真好！为了表示方便，数学上还给平行用了上符号——你看，多像平行哪。请你们在草稿纸上表示出后面两组平行，并读给同桌听吧！ 环节二：教学垂直 1引：根据判断的素材： 师：真好！同学们借助自己的理解，先尝试画了画