第4章 一次函数培优试题 2022—2023学年湘教版数学八年级下册

姓名： 1.下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2） 3．（已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A．k>5 B．k<5 C．k>−5 D．k<−5 4.一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 5．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 6.函数y＝中自变量x的取值范围是( ) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2 7．下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝8x﹣1 B．y＝﹣0.6x+5 C．y＝x﹣ D．y＝x 8．直线y＝kx﹣b经过一、二、三象限，则直线y＝bx+k的图象可能是图中的（　　） A．B． C．D． 9.对于函数，下列结论正确的是（     ） A．它的图象必经过点（1，3） B．它的图象经过第一、三、四象限 C．当x＞0时，y＜0 D．y的值随x值的增大而减小 10已知一次函数过点，则下列结论正确的是（       ） A．y随x增大而增大 B． C．直线过点 D．与坐标轴围成的三角形面积为2 11．如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数y＝x+1的图象上，若点C的坐标是（2，﹣2），则过顶点D的正比例函数解析式为（　　） A．y＝4x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 12．直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（    ） A．B． C． D． 13（∆∆∆）.如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线上，从左到右分别记作，，，，已知顶点的坐标是，则的纵坐标为（    ） A． B． C． D．2022 二、填空 1.函数，当__， __时为正比例函数；当m__， __时为一次函数． 2直线与x轴交点坐标为___________，与y轴交点坐标为___________，图象经过___________象限，y随着x的增大而___________． 3.若函数是关于的正比例函数，则的值为________． 4.若将一次函数y＝x＋b的图象向右平移4个单位后，经过点P（3，0），则b＝______． 5（∆∆∆）.已知点在函数的图像上，则____． 三、解答题 1.已知：函数y＝（m+1）x+2m﹣6， （1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式； （2）若函数图象与直线y＝2x+5平行，求其函数的解析式． 2．已知一次函数． （1）根据关系式画出函数的图象． （2）求出图象与轴、轴的交点、的坐标， （3）求、两点间的距离． （4）在坐标轴上有点，使得，写出的坐标． 3．一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，为坐标原点． （1）求点的坐标； （2）请在坐标系中用描点法画出该函数的图象； （3）若点是该函数图象上的动点，当的面积为6时，求点的坐标． 4.已知y+3与x+2成正比例，且当x＝﹣3时，y＝7． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当x＝﹣3时，求y的值； （3）若y的取值范围是﹣3≤y≤3，求x的取值范围． 5.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积． 6..如图：直线与轴，轴分别交于，两点，，点是直线上与，不重合的动点． 求，两点的坐标． 求直线的解析式，并求出的面积． 当的面积是时，求点的坐标． 7（∆∆∆）．已知一次函数y＝﹣x+6的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E． （1）求点B的坐标； （2）先求点E坐标，然后在x轴上找点P，使得△AEP为等腰三角形，请直接写出符合条件的点P坐标； （3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，联结OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积． 8．如图，直线l1的表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C. (1)求点D的坐标； (2)求直线l2的表达式； (3)求△ADC的面积； (4)在直线l2上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请求出点P