第9章 二次根式 期末复习卷 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

青岛版数学八年级下册 《二次根式》期末复习卷 一 、选择题 1.下列各式中是二次根式的是(　　) A.　　 B. C. D. 2.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(　　) A.y＝ B.y＝1－ C.y＝ D.y＝ 3.式子有意义的x的取值范围是（　　） A.x≥﹣且x≠1 B.x≠1 C.x≥- D.x＞﹣且x≠1 4.下列各式中，正确的是(　　) A.＝﹣3　 B.﹣＝﹣3 C.＝±3[ D.＝±3 5.计算＋的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 6.若a＜1，化简﹣1＝ (　 　) A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a 7.下列等式成立的是(　　) A.－＝ B.×＝ C.＝±3 D.＝－9 8.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 (    ) A.    B.      C.－       D.－ 9.下列计算正确的是( ) A.ab·ab＝2ab B.(2a)3＝2a3 C.3－＝3(a≥0) D.·＝(a≥0，b≥0) 10.计算4+3-的结果是(   ) A. +    B.     C.     D.﹣ 11.设M＝，其中a，b为相邻的两个整数，c＝ab，则M( ) A.必为偶数　　　 B.必为奇数 C.必为无理数　　 D.以上三种都有可能 12.某数学兴趣小组在学习二次根式＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是(　　) A.在a＞1的条件下化简代数式a＋ 的结果为2a﹣1 B.a＋ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为 C.当a＋ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1 D.若 ＝()2，则字母a必须满足a≥1 二 、填空题 13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　   　. 14.计算(4＋)(4－)的结果等于 . 15.计算：＋＝ . 16.计算：(2－2)2＝ . 17.若x=2﹣，则x2﹣4x+8=　　　　　　. 18.人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设，，记，，…，，则_______. 三 、解答题 19.计算：×÷. 20.计算：÷×. 21.计算：(2＋7)2﹣(2﹣7)2. 22.计算：(﹣π)0﹣|1﹣2|＋﹣()﹣2. 23.已知实数a，b，c在数轴上的位置如所示，化简：|a|﹣＋﹣. 24.已知x，y满足y＝，求xy的平方根. 25.已知：a+b=﹣5，ab=1，求的值. 26.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值. 27.我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定＝ad﹣bc.例如：＝3×4﹣2×5＝2.请按此方法化简，并取一个你喜欢的a的值代入求值. 28.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，还可以用以下方法化简： ＝＝＝＝－1. 以上这种化简的方法叫做分母有理化. (1)请化简＝________； (2)若a是的小数部分则＝________； (3)长方形的面积为3＋1，一边长为－2，则它的周长为________； (4)化简＋＋＋…＋. 答案 1.A 2.D. 3.A. 4.B 5.B 6.D. 7.B 8.D 9.D 10.B. 11.B 12.B. 13.答案为：x≥2. 14.答案为：9. 15.答案为：3. 16.答案为：16－8. 17.答案为：14. 18.答案为：5050 19.解：原式＝＝ ＝＝8. 20.解：原式＝＝ ＝＝1. 21.解：原式＝(2＋7＋2﹣7)×(2＋7﹣2＋7) ＝4×14＝56. 22.解：原式＝1﹣2＋1＋2﹣4＝﹣2. 23.解：由数轴得a＜0，a＋c＜0，c﹣a＜0，b＞0， 则原式＝﹣a＋a＋c﹣(c﹣a)﹣b＝a﹣b. 24.解：由题意，得 即x2－16＝0，8－2x≠0，由x2－16＝0，得x＝±4， 由8－2x≠0，得x≠4，综上所述，x＝－4， ∴y＝＝－， ∴xy＝－4×(－)＝， ∴xy的平方根为±. 25.解：∵a+b=﹣5，ab=1， ∴a＜0，b＜0， ∴原式=+=﹣(+)=﹣=5. 26.解：∵3＜＜4， ∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣， ∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5. 27.解：由题意，得 ＝·(﹣)﹣