第九章 多边形 单元自测题 2022—2023学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册第九章 多边形 单元自测题 一、单选题 1．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．8 2．有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（　　） A．①对，②不对 B．②对，①不对 C．①、②都不对 D．①、②都对 3．如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于（　　） A．360° B．290° C．270° D．250° 5．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 7．一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则∠1的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 8．如图，在中，，则图中的度数是（　　） A．180° B．240° C．220° D．300° 9．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（　　） A． B． C． D． 10．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（ab0），则a+b的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．在中，若，，则是　 　三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 12．五边形的外角和等于　 　． 13．如图，直线，，，则的度数是　 　 度 14．在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正　 　边形． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，∠A=，∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 16．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，FE垂直平分AD，垂足为E，EF交BC的延长线于点F，若∠CAF＝50°，求∠B的度数． 17．在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的3倍，求这个多边形的边数和它的内角和． 18．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F． 19．如图，周长为68cm 的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形 的密铺吗? 并求出长方形ABCD的面积． 四、综合题 20．如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A. （1）请说明∠E＝∠CDE的理由； （2）若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数. 21．已知：点A在射线上，. （1）如图，若，说明的理由； （2）如图2，若，与交于点，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由. 22．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F. （1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数； （2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C. 23．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． （1）请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 … 正多边形每个内角的度数 … （2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形； （3）正三角形，正四边形，正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴. 故答案为：D. 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此可得x的范围，进而进行判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】等腰三角形包括等边三角形，故①的分类不符合题意；图②中的三角形的分类符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据三角形的分类求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，则 ， 解得：n=8， 故这个多边形为八边形. 故答案为：∶B. 【分析】设这个多边形的边数为n，则内角和为(n-2)×180°，结合题意可得关于n的一元一次