第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列在数轴上表示x＜﹣2的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，下列不等式中，错误的是（　　） A． B． C．D． 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 9．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（       ） A． B． C． D．以上都不对 10．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共24分） 11．根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______． 12．若命题“若，则”是假命题，举一个反例，则反例中__________．（写出一个即可） 13．不等式的非负整数解有_______个． 14．不等式组的非负整数解是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．该经销商购进这两种商品共50台，购进电脑机箱不超过26台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，则该经销商有________种进货方案． 18．某学校为落实“五项管理”工作，促进学生健康和全面发展，丰富学生的体育活动，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，买一个足球需要50元，买一个篮球需要80元．根据实际需要，该学校从体育用品商店一次性购买了三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，则这所中学最多可购买篮球 　　个． 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23．“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为16吨.根据实际情况，要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于142吨.请你为该景区设计购买A、B设备的方案. 24．劳技老师准备购买若干个花篮和笔筒，带着同学学习编织手艺，已知同时购买一个花篮和一个笔筒按标价打八折省1.9元，一个花篮标价是一个笔筒标价的2倍少4元. （1）购买一个花篮和一个笔筒的标价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，现在需要购买花篮和笔筒共800个，要求总费用不超过3681元，并且花篮的数量大于笔筒数量的1/4，请问学校哪些方案？ 参考答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A A C C B D B 二、填空题 11． 12．（答案不唯一） 13．4 14．不等式组的非负整数