3.2.2 几个常用的分布（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（湘教版2019）

3．2.2　几个常用的分布 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 学习目标 知识导图 1.理解n重伯努利试验的模型． (数学抽象) 2．理解二项分布和超几何分布．(数学抽象) 3．理解二项分布和超几何分布的区别与联系，能运用二项分布和超几何分布解决一些实际问题．(数学抽象、数学运算) 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 1．什么是两点分布？ 2．伯努利试验的定义是什么？ 3．二项分布的内容是什么？ 4．超几何分布的概念是什么？ 5．超几何分布的概率公式是什么？　　　 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 知识点一　两点分布 如果随机变量X只取值0或1，且其概率分布是P(X＝1)＝p，P(X＝0)＝1－p，p∈(0,1)，则称随机变量X服从__________，记作X～B(1，p)．两点分布又称__________．随机变量X的分布列如表所示： X 0 1 P 1－p p 两点分布 0－1分布 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 D 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 保持不变 相互独立 相同 独立 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 A 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 微思考 探究超几何分布与二项分布的关系？ 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 提示：(1)二者之间的辨析：超几何分布与二项分布都是随机变量取非负整数值的离散分布，表面上看，两种分布的概率求解有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现其相似点，教材中对超几何分布的模型建立是这样的：若有N件产品，其中M件是次品，无放回地任意抽取n件，则其中恰有的次品件数X是服从超几何分布的．而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型，若将超几何分布的概率模型改成：若有N件产品，其中M件是次品，有放回地任意抽取n件，则其中恰有的次品件数X是服从二项分布的．在这里，两种分布的差别就在于“有放回”与“无放回”，只要将概率模型中的“无放回”改为“有放回”，或将“有放回”改为“无放回”，就可以实现两种分布之间的转化． 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 (2)二者之间的转化条件：事实上，在次品件数为确定数M的足够多的产品中，任意抽取n件(由于产品件数N无限多，无放回与有放回无区别，故可看作n重伯努利试验)，其中含有次品的件数服从二项分布．在这里，超几何分布转化为二项分布的条件是： ①产品件数无限多，否则无放回地抽取n件产品是不能看作n次独立重复试验的； ②在产品件数N无限增加的过程中，次品数M应按相应的“比例”增加，否则上述事实也是不成立的． 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 　两点分布的特点 (1)两点分布中只有两个对应结果，且两个结果是对立的． (2)由对立事件的概率求法可知，已知P(X＝0)(或P(X＝1))，便可求出P(X＝1)(或P(X＝0))． 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 　n重伯努利试验概率求法的三个步骤 (1)判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n重伯努利试验． (2)分拆：判断所求事件是否需要分拆． (3)计算：就每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算． 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 2．(1)本例题目条件不变，求两人各射击2次，甲、乙均击中目标1次的概率； 返回导航 下页 上页 湘教数学 选择性必修 第二册 (2)本例题目条件不变，求两人