5.1.1 随机事件（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（湘教版2019）

5．1　随机事件与样本空间 5．1.1　随机事件 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 1.结合具体实例，理解有限样本空间、样本空间、样本点的概念．(数学抽象) 2．理解随机事件与样本点的关系．(数学抽象) 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识导图 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [问题导学] 预习教材，思考问题 1．什么是样本点、样本空间？ 2．什么是随机事件，它有什么特点？　　　 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点一　有限样本空间的相关概念 1．确定性现象 在一定条件下必然发生(出现)的现象． 2．随机现象 在条件相同的情况下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果．这种现象称为随机现象． 3．随机试验 对________进行试验、观察或观测称为随机试验．一般用大写字母E表示． 随机现象 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 4．样本点和样本空间 定义 字母表示 样本点 我们把随机试验E的_______________称为样本点 用___表示样本点 样本空间 随机试验所有样本点构成的集合称为此试验的样本空间 用___表示样本空间 每个可能结果 ω Ω 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 有限样本空间 如果样本空间中样本点的个数是_______，则称该样本空间为有限样本空间 Ω＝{ω1，ω2，…，ωn} 有限的 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微思考 1．观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？ 提示：不一定，也可能是无限的．如在实数集中，任取一个实数． 2．抛掷两枚骰子，观察它们落地时朝上面的点数情况，你能写出该试验的样本空间吗？ 提示：可以考虑用有序数对(a，b)来表示试验的结果．其中a表示其中一枚骰子的点数，b表示另一枚骰子的点数，则有Ω＝{(a，b)|1≤a≤6,1≤b≤6，且a，b∈N＋}，当然Ω还可以用列举法进行表示，该样本空间中有36个样本点． 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　事件 随机事件 我们将样本空间Ω的______称为随机事件，简称事件，并把只包含______样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生 子集 一个 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，所以必然发生，我们称样本空间Ω是必然事件 不可能事件 空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微辨析 判断正误．(在题后括号内打“√”或“×”) (1)从集合的角度看，事件∅与事件Ω的关系为∅⊆Ω；(　　) (2)必然事件也可能不发生，不可能事件一定不能发生；(　　) (3)只有当A中的样本点都发生了，事件A才发生．(　　) √ × × 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 B 题型1　事件类型的判断 [例1]　(1)下列事件：①任取一个整数，被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍．其中随机事件的个数是(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．3 C．0 D．4 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [解析]　(1)①②③均是可能发生也可能不发生的事件，为随机事件，④是一定发生的事件，为必然事件． 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是(　　) A．3件都是正品　　　　　　 B．至少有1件次品 C．3件都是次品 D．至少有1件正品 [解析] (2)因为最多可取两件次品，所以至少有一件正品为必然事件． D 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (3)在1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么下列事件是不可能事件的是(　　) A．3个数字相邻 B．3个数字全是偶数 C．3个数字的和小于5 D．3个数字两两互质 C 湘教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [解析] (3)从10个数字中任取3个数字，这3个数字的和大于或等于6，小于5的情况不