2023年九年级中考数学专项提升—平移(作图)

2023九年级中考数学专项提升—平移(作图) 1、“卓越数学兴趣小组”准备对函数图像和性质进行探究，他们制定了以下探究步骤： (1)该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y＝的图像（如图1），然后画出了的图像，请在图1中画出此图像（草图）． (2)他们发现函数图像可以由y＝的图像平移得到，请写出平移过程． (3)他们发现可以根据函数图像画出函数的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质． (4)他们研究后发现，方程中，随着a的变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a的取值范围讨论方程解的情况． 2、如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）． （1）若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到△𝐴′𝐵′𝐶′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标． （2）求△ABC的面积． 3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标都是整数，点A的坐标为，点P的坐标为．请解答下列问题： (1)画出△ABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的，其中，点A的对应点是点，点B的对应点是点； (2)在第一象限内，以点P为位似中心，画出使它与位似，且位似比为2，并直接写出点的对应点的坐标． 4、如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点A平移到点D． （1）画出平移后的三角形DEF； （2）求出三角形DEF的面积. 5、如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)． （1）点C的坐标为　 　； （2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积； （3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标． 6、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标． 7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（﹣1，0）． （1）在坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为 ． （2）点P（a﹣4，b+2）是△ABC内任意一点．将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，P的对应点分别是A1，B1，C1，P1．若点P1的坐标为（a，b）．在坐标系中画出△A1B1C1． （3）若坐标轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标． 8、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题： （1）补全△A′B'C’； （2）画出BC边长的高线AE； （3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是　 　； （4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有　 　个． 9、在坐标平面内，△ABC的顶点位置如图所示． （1）将△ABC作平移交换（x，y）→（x+2，y﹣3）得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）以点O为位似中心缩小△ABC得到△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为1：2，且点A与其对应点A2位于点O的两侧，画出△A2B2C2． 10、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC和点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． (1)在方格纸中，将△ABC先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度后，可使点A与点O重合； (2)试画出平移后的△OB1C1． 11、如图，三个顶点的坐标分别为，将向左平移3个单位长度，然后再向下平移4个单位长度，可以得到． (1)画出平移后的； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点的坐标（______，________）； (3)已知点P在y轴上，以A、B、P为顶点的三角形面积为6，直接写出P点的坐标． 12、如图，三角形ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形A1B1C1． (1)请在图中作出三角形A1B1C1； (2)点A1的坐标为 ，点B1的坐标为 ，点C1的坐标为 ； (3)求三角形A1B1C1的面积． 13、如图，每个小正方形的边