期末复习与测试（一）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

期末复习与测试（一） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为(   ) A． B． C． D． 2．正多边形的内角和为，则这个多边形的一个内角为（　　） A． B． C． D． 3．下列四个分式中，是最简分式的为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，则的长是（    ） A．4 B．3 C．3.5 D．2 7．关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A． B．6 C．和6 D．0 8．如图，在四边形中，，，，．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点为直线上一个定点，点为直线上一个动点，直线外有一点，，，当最短时，（    ） A．1 B． C．2 D．4 10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为， ③当时，； ④方程的解为； ⑤不等式的解集是． 其中结论正确的个数是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．分解因式：_________． 12．不等式组的整数解有______个． 13．如图，平移线段，使点B到点C，则平移后点A的坐标为____． 14．已知 ，则_____． 15．如图，将沿对角线折叠，点B落在点E处，交于点F，若，，则的度数为______． 16．如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等于________cm2． 17．如图，将ABC沿着AC边翻折得到AB1C，连接BB1交AC于点E，过点B1作B1DAC交BC延长线于点D，交BA延长线于点F，连接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，则ADB1的面积为_________． 18．在平面直角坐标系中，对两点和，用以下方式定义两点间距离：．若，且，则实数的取值范围是____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）分解因式：； （2）解不等式组 ． 20．（8分）（1）计算： （2）解方程：． 21．（10分）如图，在直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转90°． (1)画出旋转后的； (2)写出点的坐标为______； (3)线段AB在旋转过程中扫过的面积为______． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为直线位于第一象限内一点，已知点． (1)求的长； (2)设点的横坐标为． ①直接写出的取值范围为：________； ②若的面积与的面积相等，求的值． 23．（10分）我校在开学初购买了A、B两种品牌的排球，购买A品牌排球花费了2500元，购买B品牌排球花费了2000元，且购买A品牌的排球数量是购买B品牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花30元． (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的排球各需多少元？ (2)学校决定再次购进A、B两种品牌排球共50个，恰逢两种品牌排球的售价进行调整，A品牌排球售价比第一次购买时提高了，B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校第二次购买A、B两种品牌排球的总费用不超过3240元，那么学校第二次最多可购买多少个B品牌排球？ 24．（12分）如图，在中，点是对角线的中点，以点为圆心，为半径作弧，交于点，连接并延长交于点． (1)求证：； (2)过点作于点，延长交于点，． ①求证：； ②若，求的长． 参考答案 1．C 【分析】中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论． 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项不符合题意