第5章 分式与分式方程 单元检测 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级下第五单元 《分式与分式方程》测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠2 B．x≠0 C．x≠﹣1 D．x≠﹣2 2．若把分式中的a，b都扩大原来的2倍，则该分式的值（　　） A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小原来的 3．代数式，，，中，分式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．化简分式÷的结果为（　　） A．x﹣y B． C． D． 5．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 6．已知．则分式的值为（　　） A．8 B．3 C． D．4 7．已知，则的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 8．云南省坚持用习近平新时代中国特色社会主义思想铸魂育人，构建德智体美劳“五育并举”育人体系．某学校为加强劳动实践教育投入10000元购进了一批劳动工具，开展劳动实践教育后学生劳动积极性明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知第二批采购数量与第一批相同，但采购单价比第一批降低6元，总费用为8000元．设第一批采购单价为x元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（　　） A．2 B．5 C．6 D．9 10．商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（　　） A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克 二．填空题（每题3分，共24分） 11．式子①，②，③，④，是分式的有 　 　． 12．如果x2﹣6xy+9y2＝0，则的值为 　 　． 13．在等式y＝x2+mx+n中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝3，则的值是 　 　． 14．x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，那么＝　 　． 15．对于正数x，规定，例如，则的值是 　 　． 16．若m2﹣3m+1＝0，则＝　 　． 17．若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为　 　． 18．已知a2﹣6a+1＝0且＝2，则m＝　 　． 三．解答题（共66分） 19．计算： （1）（x+y）2﹣x（x+2y）； （2）． 20．解分式方程： （1）； （2）． 21．化简：，若x是﹣1≤x≤2的整数，请选择一个合适的数求代数式的值． 22．已知m≠0，n≠0，且，试求代数式的值． 23．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入24万元生产A种设备，54万元生产B种设备，则可生产两种设备共20台．请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）若A、B两种设备每台的售价分别是5万元、7.5万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于124万元，且A种设备至少生产54台，请列出该公司所有的生产方案． 24．奋斗中学为了奖励学生，准备在商店购买A、B两种文具作为奖品，已知每件A种文具的价格比每件B种文具的价格少4元，而用360元购买A种文具的数量与用480元购买B种文具的数量相等． （1）求每件A种文具的价格是多少元？ （2）根据需要，学校准备在该商店购买A、B两种文具，且购进B种文具的数量比购进A种文具的数量的2倍还多4件，学校购买两种奖品的总费用不超过2264元，求学校购买A种文具数量最多有多少件？ 25．去年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．济南市高新区某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．设购买A种菜苗m捆，求出m的范围．设本次购买共花费y元．请找出y关于m的代