第八单元平均数（教案）人教版数学四年级下册

《平均数》教学设计 【教学目标】 1、 知识与技能：认识平均数在统计学上的意义，了解平均数的特点，能求一组数据的平均数。 2、 过程与方法：在交流、讨论、质疑、反思的过程中，进一步体会平均数在现实生活中的意义，初步体会统计量的现实价值。了解平均数的“代表”性，感受平均数的“虚拟”性。 3、 情感与态度：在比较数据之中，感受平均数在统计学上的现实意义，体验平均数在生活中的广泛应用，树立学好数学的信心。 【教学重点】理解平均数在统计上的意义（认识平均数的代表性与虚拟性）；会求一组数据的平均数。 【教学难点】认识平均数的代表性与虚拟性，感受统计的魅力。 【教学准备】课件。 环节一：理解平均数的代表性及虚拟性 （一）设置情境，突出平均数的代表性 师：同学们请看，小红在干什么？（踢毽子），这时体育老师走过来问她：“小红，你踢毽子的水平怎样！”小红看了看自己五次的成绩，想：我该用哪个数代表这五次踢毽子的水平？又该怎么回答老师呢？（抽一组） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 5 4 7 5 9 师：如果你是小红，会怎么说？ 生：我可以踢4，5，6，7，9个。 师：看来，意见各不相同嘛！下面，谁来谈谈你选这个数的理由。 生1：5个，因为5出现了两次。——你是根据次数来选，有一定道理；谁也觉得5合适？ 生2：6个。因为6是平均数。——平均数？这是你的观点。谁也赞同“6”？ 可是，6个，没踢出来，你也敢说？那是不是骗人哪？那还不如填7，起码7踢出来过。 师：你们为什么不选9个呢？最多，不是很好嘛？4个呢？ 小结：看来，你这样讲有道理，那样选也有道理。下面，让我们一起来整理一下：如果说9个，最多，又怕自己踢出来，不好意思；4个最少，觉得证明不了自己的实力；5个，两次；6个，没有踢出来，但得到了大多数的认同；7个，也差不多。【相机板书】想知道小红最终怎么跟体育老师讲的吗？“我可以踢6个。” （二）借助哪个数作代表最合适，突破平均数的虚拟性。 1、你知道她是怎么想的呢？老师把它五次的踢毽子成绩制作成统计图，请拿出练习纸，你可以图上圈一圈、画一画；也可以写一写，算一算，表示出你的想法。 2、学生独立思考，加以证明。先完成的同学可以与同学交流交流。 3、交流反馈。（3——5人上台自由阐述。） 生1（移多补少）：6好，因为把那些多的移过去正好。——大家赞同吗？像这样的方法，我们通常称之为移多补少【移多补少】 生2（求和平均）：6好，计算——可以吗？请把它记录在黑板上。像这样，先求总和再平均的方法，我们可以称之为求和平均【求和平均】 生3：…… 小结：真好！有同学想到了“移多补少”，还有的同学想到了“求和平均”，结果平均每次都变成了6，则说明6不多不少，刚刚好；与6相比，5就感觉有点偏少；而填7又有点偏多。【6不多不少；5偏少，7偏多；】 师：同学们真棒，想出了这么多的办法。然而，当她说出6后，却又有一丝担心，她在担心什么呢？——6，没踢出来，那不是骗老师嘛！谁有办法让她消除这份顾虑？让她坚信，6是很合适的。 师（引导）：以她的水平，你觉得她有没有可能踢出6个？什么时候呢？ 生：第6次、第7次的踢出6个的可能性很大。 师小结：是呀，小红的水平摆在那儿，下一次踢很有可能就在6个左右。【板书：下一次】 小结：谢谢你，听了这翻话，相信小红的底气就更足了。学到这儿，你认为用哪个数代表小红这五次的踢毽子水平最有意思？（生齐：6！）是呀，它不多不少，没踢出来，却蕴含其中，下一次踢出来的可能性还是很大的。像这样，能代表一组数据平均水平的数，我们称它为平均数【板书课题】。这儿6 就是5、4、7、5和9这五个数的平均数。或者说6是这五个数字的代表。 【设计意图】学生要理解“平均数作为一组数据的代表”有一定的困难，教学中，抛出“你觉得用哪个数代表小红踢毽子的水平较合适”这个问题，让学生通过讨论、交流、质疑、对比等过程，经历寻找“代表”的历程。学生凭经验去猜测，对数据进行分析，最后聚焦于“6”。姜荣富老师认为，由于平均数是一组数据的固有属性，相较而言，推断分析更有代表性。故，教学中融入“推断”下一次的环节，最后引进平均数。 环节二：平均数的作用 师：通过刚才的学习，我们认识了平均数，发现它还真有意思！踢毽子比赛正式开始了，男生队与女生队开始紧张的角逐。下面，请你当一回裁判，比一比，哪个裁判当得既公正又迅速。 1、独立思考 男生队 女生队 王小飞 8 杨羽 9 刘东 11 曾诗涵 7 师：第一轮，谁赢了？你是怎么比的？ 生1：比总数；——有理有据，小裁判当得真不错！ 生2：比平均数；——你的视角不同了，大家觉得可以吗？ 生3：一次大，一次小。平局。 师：看来，比的方法还真不少，难怪在许多比赛前要先制定一些规则。 师：第二轮，谁赢了？