专题01 菱形的性质与判定（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 菱形的性质与判定（四大类型） 【题型1 菱形的性质】 【题型2 菱形的判定】 【题型3 菱形的性质与判定综合运用】 【题型4 菱形中最小值问题】 【题型1 菱形的性质】 1．（2023•新郑市模拟）关于菱形，下列说法错误的是（　　） A．对角线垂直 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．（2023春•鹤山市校级期中）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．24 C．20 D．16 3．（2023•邗江区一模）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4.（2023•河西区一模）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是，（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的面积等于（　　） A． B． C． D． 5．（2023春•通州区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为（﹣3，4），则顶点B的坐标是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣6，3） C．（﹣8，4） D．（2，4） 6．（2023春•朝阳区校级期中）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 7．（2023春•江阴市期中）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A．6 B．5 C．3 D．2.5 8．（2023春•金坛区期中）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝120°，则菱形ABCD的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2023春•鄞州区期中）如图，菱形ABCD的顶点A，B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（　　） A．9 B． C．6 D．3 10．（2023春•朝阳区校级期中）把一个平面图形分成面积相等的两部分的线段称作这个图形的等积线段，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，则菱形ABCD的等积线段长度a取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2023•川汇区一模）如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC，垂足为点H，则AH的长为（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．5 【题型2 菱形的判定】 12．（2023•西安二模）在下列条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AB⊥BC B．AC＝BD C．AB＝BC D．AB＝AC 13．（2023•张家口二模）依据所标数据（度为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 14．（2023•新城区校级一模）在平行四边形ABCD中，添加下列条件，能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC＝BD C．∠ABC＝90° D．AB＝CD 15．（2023春•长寿区校级月考）下列说法错误的是（　　） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．同旁内角互补 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 16．（2023春•秦皇岛月考）已知如图，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角，将△ABC沿对角线AC边平移，得到△A′B′C′，连接AB′和C′D，若使四边形AB′C′D是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：AB′＝DC′；乙方案：B′D⊥AC′；丙方案：∠A′C′B′＝∠A′C′D；其中正确的方案是（　　） A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲 17．（2022秋•兴平市期末）下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　） A．对角线垂直 B．两对角线相等 C．两对线互相平分 D．两对角线互相垂直平分 18．（2023春•海珠区期中）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形EGFH，要使四边形EGFH是菱形，可添如条件 　 　． 19．（2023春•通州区期中）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE交BF于点C，CD∥AB交AE于点D． 求证：四边形ABCD是菱形． 20．（2023春•天河区校级期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，