山东省泰安市宁阳县2023年中考数学模拟试题（1）

泰安市宁阳县2023年中考数学模拟试题（1） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. －5的相反数是（ ） A －5 B. 5 C. ±5 D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A a6÷a3＝a2 B. 2-2＝﹣4 C. D. 3a+2a2＝5a2 3. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面积总面积约为 （ ） A． B． C． D． 4．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　 　） A．25π B．24π C．20π D．15π 5. 如图，AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠AEC＝40°，则∠B为（　 　）°． A. 40 B. 50 C. 130 D. 140 6. 第五中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（　 　） 年龄 12 13 14 15 人数 2 3 4 1 A. 14，13 B. 14，14 C. 14，13.5 D. 13，14 7. 如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．若∠DAB＝58°，求∠ATC的度数是（ ） A. 51° B. 58° C. 61° D. 58° 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9.如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣ 11. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1与x轴的一个交点在（-3,0)和(-2,0)之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①abc>0; ②点(,y1)，(,y2)，(,y3)是抛物线上的点，则y1<y2<y3； ③3b+2c<0; ④t(at+b)≤a-b（t为任意实数），其中正确结论的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12.如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．8 B．6 C．7 D．5 二、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．分解因式：= _____． 14．如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为_____。 15. “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____． 16.如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是　　． 17.如图，矩形ABCD中，AB＝BC＝4，点P、Q分别是BC、AB上两动点，将△PCD沿着DP对折得△PED，将△PBQ沿着PQ对折，使P、E、F三点在一直线上，设BP的长度为x，AQ的长度为y，在点P的移动过程中，y与x的函数图象如图2，则函数图象最低点的纵坐标为 　 　． 18.如图，正方形ABCB1中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3