19.2.2 一次函数 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 同步精练 一、单选题 1.下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥.其中,是一次函数的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.,是一次函数图象上的两点,且,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 3.对于函数,下列说法正确的是( ) A.图象经过点 B.y随着x的增大而减小 C.图象与y轴的交点是(6,0) D.图象与坐标轴围成的三角形面积是9 4.在平面直角坐标系中,,两点,将线段沿一定方向平移,设平移后A点的对应点为,B点的对应点为,则直线的表达式为( ) A. B. C. D. 5.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交A,B两点,P是线段上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为4,则该直线的函数表达式是( ) A. B. C. D. 6.若一次函数在的范围内的最大值比最小值大,则下列说法正确的是( ) A.的值为1或 B.随的增大而减小 C.该函数的图象不可能经过第一、二、四象限 D.满足题意的函数表达式只有2个 二、填空题 7.如果函数(、是常数)的图像不经过第二象限,那么、应满足的条件是_. 8.是一次函数,则m的值为_. 9.已知关于x、y的一次函数的图象不经过平面直角坐标系中的第二象限,那么m的取值范围是_. 10.如图,在平面直角坐标系中,矩形的点和点分别落在轴和轴上,,,直线以每秒个单位长度向下移动,经过 _ 秒该直线可将矩形的面积平分. 11.如图,直线交轴于点A,交轴于点,以点A为圆心,长为半径画弧交轴于点,连接,则线段的长为_. 12.如图,在平面直角坐标系中,,,,…都是等腰直角三角形,其直角顶点,,,…均在直线上.设,,,…的面积分别为,,,…,依据图形所反映的规律, _. 三、解答题 13.已知与成一次函数,当时,,当时, (1)求出与之间的函数关系式; (2)当时,求的值. 14.如图,一次函数的图象经过点. (1)求这个一次函数的表达式. (2)判断点是否在该函数的图象上. 15.已知一次函数图象y=kx+b经过点A(﹣3,1)和点B(0,﹣2). (1)求这个一次函数的解析式. (2)已知点C的纵坐标为﹣3,且在这个一次函数图象上,求△AOC的面积. 16.已知一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A,B的坐标,并在直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)求这个一次函数与坐标轴围成的的面积. 17.模型建立:如图1,等腰直角三角形中,,,直线经过点,过作于,过作于. (1)求证:; (2)模型应用:已知直线:与轴交于点.将直线绕着点逆时针旋转至,如图2,求的函数解析式; 18.如图,直线与直线交于点,直线与x轴交于点B,直线与x轴交于点C. (1)求m和b的值; (2)已知点D在x轴上,且的面积为4,求直线的解析式; (3)在x轴上,是否存在点P,使为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $