平行四边形的面积 （教案）-五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 教材：五年级上册第六单元 教学目标：基于核心素养对小学数学教学的要求以及对教材理解，可知“平行四边形面积”一课蕴含了对发展量感、培养推理意识、提高应用意识等数学素养的培养目标。因此，在数学素养视域下，其教学目标应做如下的定位： 1.经历数方格求平行四边形面积的过程，体会面积的本质——面积单位的累加，初步渗透图形转化思想，建立量感； 2.能够有理有据地猜测平行四边形面积公式，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养推理意识； 3.掌握平行四边形面积公式的计算方法，能在现实背景下解决相关问题，促进数学学习的应用意识，进一步提高解决实际问题的能力。 教学重、难点的确定：在传统教学中，一般把本课的教学重点设定为“运用转化法推导平行四边形面积公式，能运用公式计算图形面积”。在数学素养体系下，上述的知识 与技能目标仍是不可缺少的，但数学核心素养应成为更上位的目标，要在重、难点中加以体现。 教学重点：进一步理解面积的本质，发展有关平行四边形面积的量感。 教学难点：积累图形转化的数学经验，从面积单位角度理解图形转化的原理。 正式上课之前我们先来轻松一刻，看个有趣的小视频。 同学们，今天这节课我们要研究的就是变与不变（板书）。在刚才的这个有趣的小视频里，谁在变？谁又没变呢？ 1、 创设情境，引领学习 我们今天就顺着这样的思路进行学习。 1. 各年级的劳动课正在如火如荼地进行，501和502班的任务是要清扫这两块场地，现在两个班级的同学想比较一下哪个场地大？同学们，你能帮他们解决这个问题吗？ 预设：生：我们可以量一量、算一算。 师：你说的是量长度、算面积吧，可是我们不会计算平行四边形的面积呀！ 师：看来你找对了正确的研究方向。大家同意吗？ 这个内容我们三年级的时候已经学过，时间有些久远，关于面积回想一下你都知道了哪些内容？（面积单位、单位面积、公式）能用身体的尺子来帮助学习，这是一个非常好的方法。 出现长方形公示：还有一个什么图形的面积我们也知道？ 出现1平方厘米：他向我们介绍了单位面积1平方米，谁还能介绍其他单位面积？ 2. 师：为了使我们今天的研究更加准确，老师在两个图形上印了单位面积，1小格代表1㎡，咱们就借助“单位面积”来研究！ 二、不同方法，提出并验证猜想 长方形是多少？这个平行四边形的面积是多少呢？ 师：用到了我们之前长×宽的知识。（板书：长方形的面积=长×宽） 老师给大家准备了三个材料包。 材料一：数格子 材料二：剪拼法 材料三：计算法 三种材料对应不同级别，自选材料、自选级别、自主研究、组内交流。 师：现在你们能数出平行四边形的面积各是多少吗？请同学们独立完成， 看看谁数得又准又快。 反馈：1.数格子 师：满格和半格搬迁，在解决规则图形的过程中是一样的；如果是不规则图形，那它有自己精妙之处。 2.剪拼法 生1：我把平行四边形左下角的大半格平移到右下角的小半格处，正好是一格，每个不满一格的都可以这样平移，这样合起来一共有24 个整格。 生2：我把平行四边形左下角的小三角形平移到右下角处，正好是2格；把左上角的小三角形移到右上角也是2 格，这样就数得准了，合起来一共有15个整格。 生3：我把平行四边形左边的大三角形平移到右边，全变成了整格，数起来更快了。 小结：平行四边形和长方形的联系。 3.计算法 旧知联系，渗透转化 生4：我还知道平行四边形的面积等于底×高，就是5×3=15（㎡） 为什么？ 请三生介绍。（板书：平行四边形的面积=底×高 ） 师小结：刚才我们用了数、画、移、剪、拼、算等方法得到了平行四边形的面积。一个小格就是一个单位面积，图形里有几个小格，它的面积就是几。这几种方法（屏幕呈现希沃中对比图），把平行四边形变成了长方形，这种方法在数学上叫做“转化”（板书），仔细观察，在转化的过程中什么变了？什么没变？ 在变与不变的过程中还发现了这个平行四边形的面积可以用底×高来计算。我们一起来看看微课小老师总结吧。 师：现在能比较出两个花坛的面积了吗？ ——都是15㎡，两个花坛的面积相等。 三、图形转化，验证公式 师：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，从而得到它面积的求法呢？我们一起来试试。（板书：一个大问号） 老师给了大家三个长相不同的平行四边形，如果你还有更奇特的平行四边形你可以画在第四格中。我们要来尝试探究是不是所有的平行四边形都能转化成长方形。请你学着刚才微课中的方法进行尝试，分一分移一移吧。并标出平行四边形的底和高，以及长方形的长和宽。 画完反馈。 在这些平行四边形转化成长方形的过程中什么变了？什么没变？ 小结：看来好像所有的平行四边形都转化成长方形来计算它的面积，同时在变与不变中我们