2022年广西壮族自治区南宁市马山县中考数学一模试卷

2022年广西南宁市马山县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列说法中，是8的立方根：是64的立方根；是1的一个平方根；的平方根是4；带根号的数都是无理数，正确的个数有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为 A. B. C. 8 D. 9 3. 下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是 A. 任意选2个人，恰好生肖相同 B. 任意选2个人，恰好同一天过生日 C. 任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D. 任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同 4. 2020年，某市从强化政策支持、做强电商园区、培育龙头企业、发展直播电商、开展电商扶贫等方面发力，累计实现网络交易额亿元，数据“亿”用科学记数法表示为 A. B. C. D. 5. 一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量立方米随时间小时变化的图象是 A. B. C. D. 6. 已知，，则的值等于 A. B. C. D. 7. 点关于坐标原点对称的点的坐标是 A. B. C. D. 8. 如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，，，CD的长为 A. 2 B. C. 4 D. 9. 下列函数的图象不经过第三象限，且y随x的增大而减小的是 A. B. C. D. 10. 某校春季运动会比赛中，七年级班、班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：班与班得分比为2：1；乙同学说：班得分比班得分多38分．若设班得x分，班得y分，根据题意所列的方程组应为 A. B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，，，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心，2为半径作，P为上的一个动点，则面积的最大值为 A. 16 B. 17 C. D. 12. 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：按此方式，则将十进制数15换算成二进制数应为 A. 1101 B. 1110 C. 1111 D. 11111 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 当______ 时，分式有意义． 14. 分解因式： ______ ． 15. 在高2米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需　            米． 16. 八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八班46人，平均成绩为90分；八班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为______分． 17. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处重新展开，连接BP交EF于点Q，对于下列结论： ；；；四边形PBFD是菱形． 其中，正确的结论是______ 写出所有正确结论的序号 18. 若抛物线的顶点坐标为，且它在x轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 19. 计算：； 化简：； 先化简，再求值：，其中，． 20. 解分式方程： ； ． 21. 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动． 如图，当点E从D向C，点F从C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置和数量关系，并说明理由； 如图和图，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线及反向延长线上时，连接AE和DF，中的结论还成立吗？请你直接回答“成立”或“不成立”，不需证明 如图，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，因此CP的大小也在变化．如果，试求出线段CP的最小值． 22. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人每名学生选择其中的一种并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 根据图中信息求出______，______； 请你帮助他们将这两个统计图补全； 根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ 23. 如图，，，点C、D同时从点O、A出发以每秒1个单位的速度分别沿着x轴正半轴和射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以每秒2个单位沿着射线BO运动，过点C的直线轴，点F是直线l在x轴上方的一点