4.3探索三角形全等的条件巩固练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3探索三角形全等的条件巩固练习 一、单选题 1．如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（    ） A． B． C． D． 2.如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条固定矩形门框，使其不变形这种做法的根据是（ ） A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 3.如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，∠ACB＝∠DBC，若只添加一个条件（　　） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 8．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，OA=OB，OC=OD，若∠O=45°，∠C=30°，则∠OBD等于（　　） A．75° B．105° C．90° D．120° 10．如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1.如图，点在上，点在上，．请你添加一个适当的条件，使（只能添加一个）．你添加的条件是________．   2．在△ABC中，AB=6，AC=4，AD是边BC的中线，则中线AD的长度取值范围是_________． 3．如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，请你添加一个条件_______，使得（填一个即可）． 4．在△ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是_______． 5.如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE＝CD，连接AE，若AC＝4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE＝　 　． 5．如图，在中，，M为的中点，H为上一点，过点C作，交HM的延长线于点G，若，，则四边形周长的最小值是______． 三、解答题 1.如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AD＝BC．CF平分∠DCE． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）判断CF与DE的位置关系？并说明理由． 2如图，已知：在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，． 求证：． 3如图，，，，．求证：． 4如图， 与 交于点 ，，， 分别为 与 上的点，，．求证；． 5．已知，在如图所示的“风筝”图案中，，，.求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $