8.1.1 条件概率（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（苏教版2019）

数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 8．1　条件概率 8．1.1　条件概率 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 知识导图 1.结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率．(数学抽象、数学运算) 2.结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系．(数学抽象、数学运算) 3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率．(数学运算、数学建模) 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 [问题导学] 阅读教材，思考以下问题： 1．条件概率的意义是什么？ 2．条件概率的计算公式是什么？ 3．条件概率有哪些性质？ 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点　条件概率 1．条件概率的概念 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 2.概率的乘法公式 由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)＞0，则P(AB)＝ ． 3．条件概率的性质 (1)P(A|A)＝ ； (2)P(∅|A)＝ ； (3)若A⊆B，则P(B|A)＝ ； (4)若B1，B2互斥，则P((B1＋B2)|A)＝P(B1|A)＋P(B2|A)． P(A)P(B|A) 1 0 1 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 微思考 P(B|A)与P(A|B)相同吗？ 提示：不相同，P(B|A)表示在A条件下，事件B发生的概率；P(A|B)表示在B条件下，事件A发生的概率． 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 答案：B 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 答案：B 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 3．为支援某地的疫情防控，某医院在8名医生(男医生5人，女医生3人)中抽调5人参加，在男医生甲被选中的情况下，女医生乙也被选中的概率为________． 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 题型1　利用定义求条件概率 [例1]　5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，求： (1)第一次取到新球的概率； (2)第二次取到新球的概率； (3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率． 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 1．某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是(　　) A．0.32 B．0.5 C．0.4 D．0.8 答案：B 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率． 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 题型2　缩小样本空间范围求条件概率 [例2]　集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数．若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率． 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 3．一袋内有5只口罩，其中一次性医用口罩4只，普通一次性口罩1只．从中取2只，每次任取1只(不放回)．设事件A＝“第一次取到的是一次性医用口罩”，事件B＝“第二次取到的是一次性医用口罩”，试求条件概率P(B|A)． 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 题型3　利用条件概率性质求概率 [例3]　在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率． [解]　记A＝“该考生6道题全答对”，B＝“该考生答对了其中5道题，另一道题答错”，C＝“该考生答对了其中4道题，而另2道题答错”，D＝“该考生在这次考试中通过”，E＝“该考生在考试中获得优秀”，则A，B，C两两互斥，且D＝A∪B∪C，E＝A∪B，由古典概型计算概率的公式及概率的加法公式可知 数学 选择性必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 选择性必