第15章 概率章末综合提升（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（苏教版2019）

苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识网络 专题提能 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 专题1　随机事件的概率 1．有关事件的概念 (1)随机事件：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示．为了叙述方便，我们将样本空间Ω的子集称为随机事件． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)不可能事件：空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件． (3)必然事件：Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．对于概率的定义应注意以下几点 (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验． (2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫作事件A的概率． (3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值． (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小． (5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故0≤P(A)≤1. 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [例1]　随机抽取一个年份，对某市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下： (1)在4月份任取一天，估计在该天不下雨的概率； (2)若从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大(只需写出结论)? 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [例2]　(1)从一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到次品(一等品、二等品、三等品都属于合格品)”的概率为(　　) A．0.7　　　　　　　　 B．0.65 C．0.3 D．0.05 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. ①从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率． ②先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [答案]　D　 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 1．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A．62% B．56% C．46% D．42% 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：如图，用Venn图表示该中学喜欢足球和 游泳的学生所占的比例之间的关系，设既喜欢 足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的 比例为x，则(60%－x)＋(82%－x)＋x＝96%，解得x＝