15.2 随机事件的概率（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（苏教版2019）

15．2　随机事件的概率 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 知识导图 1.结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率．(数学抽象、数学运算) 2．通过实例，理解概率的性质． (数学建模) 3．结合实例，会用频率估计概率．(数学建模、数学运算) 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点一　随机事件概率的性质 1．事件A的概率的取值范围： . 2．必然事件Ω的概率P(Ω)＝ . 3．不可能事件∅的概率P(∅)＝ . 0≤P(A)≤1 1 0 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微练习 下列结论正确的是(　　) A．事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1 B．事件A的概率P(A) ＝0.999，则事件A是必然事件 C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有某胃溃疡病人服用此药，则估计其有明显疗效可能性为76% D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：由于0≤P(A)≤1，故A不正确；必然事件的概率为1，故B不正确；中奖率为50%，并不一定买10张中奖5张，故D错误． 答案：C 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　古典概型 1．定义 (1)样本空间Ω只含有有限个样本点； (2)每个基本事件的发生都是等可能的， 我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．古典概型的特征 (1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有 ，即只有_____ 不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是 ． 有限个 有限个 均等的 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：根据古典概型的特征与公式进行判断，①③④正确，②不正确． 答案：B 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微思考 频率与概率之间有什么关系？ 提示：(1)频率是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，且可能会随着试验次数的改变而改变，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，反映了随机事件出现的可能性的大小，近似反映了概率的大小． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)概率是一个确定的常数，是客观存在的，它是频率的科学抽象，与每次试验无关，不随试验结果的改变而改变，从数量上反映随机事件发生的可能性大小． (3)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近于概率．在实际问题中，随机事件的概率未知，常用大量重复试验中事件发生的频率作为它的估计值． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 题型1　古典概型的判断 [例1]　袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球． (1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作是一个样本点概率模型，该模型是不是古典概型？ (2)若按球的颜色为样本点，有多少个样本点？以这些样本点建立概率模型，该模型是不是古典概型？ 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 1.一个试验是否为古典概型，在于是否具有两个特征：有限性和等可能性． 2．并不是所有的试验都是古典概型，下列三类试验都不是古典概型： (1)样本点个数有限，但非等可能； (2)样本点个数无限，但等可能； (3)样本点个数无限，也不等可能． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 下列问题中是古典概型的是 (　　) A．种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率 B．掷一颗质地不均匀的骰子，求出现1点的概率 C．在区间[1,4]上任取一数，求这个数大于1.5的概率 D．同时掷两颗骰子，求向上的点数之和是5的概率 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：A、B两项中的样本点的发生不是等可能的；C项中样本点的个数是无数多个；D项中样本点的发生是等可能的，且是有限个． 答案：