15.1 随机事件和样本空间（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（苏教版2019）

15．1　随机事件和样本空间 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 知识导图 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系．(数学抽象、直观想象、逻辑推理) 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点一　确定性现象与随机现象 1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定 或 某种结果，这种现象就是确定性现象． 2．随机现象：在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先 出现哪种结果，这种现象就是随机现象． 发生 不发生 不能断定 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微练习 1．下列现象是确定性现象的是(　　) A．一天中进入某超市的顾客人数 B．一顾客在超市中购买的商品数 C．一颗麦穗上长着的麦粒数 D．早晨太阳从东方升起 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：选项A、B、C中的数量都是随机的，因此是随机现象；选项D中，早晨太阳一定从东方升起，因此是确定性现象． 答案：D 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　样本点和样本空间 定义 字母表示 样本点 我们把随机试验的 称为样本点 用ω表示样本点 样本 空间 所有样本点组成的集合称为样本空间 用Ω表示样本空间 有限样本空间 如果样本空间Ω是一个有限集合，则称样本空间Ω为有限样本空间 Ω＝{ω1，ω2，…，ωn} 每一个可能结果 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微思考 1．如何确定试验的样本空间？ 提示：确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}的形式． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？ 提示：不一定，也可能是无限的．如在实数集中，任取一个实数． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点三　不可能事件、必然事件、随机事件 随机 事件 我们将样本空间Ω的 称为随机事件，简称事件，并把只包含 样本点的事件称为基本事件．事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生 必然 事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω(全集)为必然事件 不可能 事件 ∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅(空集)为不可能事件 子集 单一 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微练习 2．下列事件不是随机事件的是(　　) A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷 C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：B是必然事件，其余都是随机事件． 答案：B 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 3．下列试验： ①当x是实数时，x－|x|＝2； ②某班一次数学测试，及格率低于75%； ③从分别标有0,1,2,3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数； ④体育彩票某期的特等奖号码． 其中的随机事件是(　　) A．①②③　　　　　　　　 B．①③④ C．②③④ D．①②④ 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：由随机事件的定义知②③④是随机事件． 答案：C 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 题型1　确定性现象和随机现象的判断 [例1]　判断下列现象是确定性现象还是随机现象： (1)在一个装有1个白球，9个黄球的不透明袋子中，任意摸出两球，至少有一个黄球； (2)一个不透明的袋子中装有5个白球、2个黑球、3个红球，大小形状完全相同，搅拌均匀后，从中任取一球为红球． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [解]　(1)袋中装有1个白球、9个黄球，从中任取2个，一定至少有一个黄球，故是确定性现象． (2)袋中有5个白球、2个黑球、3个红球，从中任取一个，可能是白球，可能是黑球，也可能是红球，故是随机现象． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 判断是确定性现象还是随机现象关键点是看给定条件下的结果是否一定发生，若一定发生或一定不发生，则为确定性现象，若不确定，