14.3.1 14.3.2 频率直方图（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（苏教版2019）

14．3　统计图表 14．3.1　扇形统计图、折线统计图、频数直方图 14．3.2　频率直方图 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 知识导图 1.掌握常用三种统计图表(扇形统计图、折线统计图和频数直方图)的功能及其特点．(数学抽象) 2．能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表．(数据分析) 3．能从统计图表中获取有价值的信息．(数据分析) 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点一　扇形统计图与折线统计图 1．扇形统计图 扇形统计图 反映各个类别在总体中所占的 ．扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成 ． 能够直观地 比例 正比 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．折线统计图 一般地，如果数据是 ，可将数据用折线图来表示，用折线的起伏表示数量的增减变化． 随时间变化的 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微思考 扇形统计图与折线统计图分别有什么特点？ 提示：扇形统计图能够直观地反映各个类别在总体中所占的比例，折线统计图可以看出变化趋势． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　频率分布表、频数直方图与频率直方图 1．频率分布表 (1)定义：频数是某一研究对象在某范围内出现的 ，频率指某一研究对象出现的 与 的比值，它能更好地反映出某一对象出现的 ．当总体很大或不便获得总体的频率时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．根据所抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的 (取值情况)，就叫作样本的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为 ． 次数 频数 总次数 频繁程度 分布规律 频率分布表 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)频率分布表的制作步骤 第一步： (分组)； 第二步：决定 的长短； 第三步：绘制 的第一列； 第四步：计算每段内数据的个数ni，填入表格的第二列； 第五步：计算数据落在每一段内的频率fi，填入表格的第三列； 第六步：将第二、第三列之和填入最后一行． 分段 各段 频率分布表 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 组距 面积恰好 频率直方图 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)作直方图的步骤 ①找出最值，计算全距； ②合理分组，确定区间； ③整理数据； ④作出有关图示． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 3．频率折线图 将频率直方图中各个矩形的上底边的 顺次连接起来，并将两边端点 ，就得到频率折线图，简称折线图． 中点 向外延伸半个组距 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微练习 1．有一个容量为200的样本，其频率直方图如图所示．根据样本的频率直方图估计，样本数据落在区间[10,12]内的频数为________． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：由直方图得样本数据在[10,12]内的频率为0.18，则样本数据在区间[10,12]内的频数为36. 答案：36 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表： 分组(分数段) 频数(人数) 频率 [60,70) ① 0.16 [70,80) 22 ② [80,90) 14 0.28 [90,100] ③ ④ 合计 50 1 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 则此频率分布表中各序号处的数值分别为：①________； ②________；③________；④________. 答案：8　0.44　6　0.12 苏教数学 必修 第二册 返回导航