14.2.1 14.2.2 分层抽样（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（苏教版2019）

14．2　抽样  14．2.1　简单随机抽样  14．2.2　分层抽样 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 知识导图 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数表法．(数据分析) 2．通过实例，了解分层抽样的特点和使用范围，了解分层抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．(数学运算) 3．在简单的实际情景中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题．(逻辑推理) 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点一　抽签法与随机数表法 1．抽签法 (1)定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体 ，把号码写在号 签上，将号签放在一个 的容器中， 后，每次从中抽取 号签，连续不放回地抽取 次，就得到一个容量为n(n≤N)的样本． 编号 不透明 搅拌均匀 一个 n 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (2)抽签法的优缺点 ①优点：简单易行； ②缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便；如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (3)抽签法的步骤 ①将总体中的N个个体编号； ②将这N个号码写在形状、大小 的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌 ； ④从箱中每次抽出 个号签， 抽取k次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．这样就得到一个容量为k的样本．对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全体学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号． 相同 均匀 1 连续 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．随机数表与随机数表法 (1)随机数表：制作一个表，这个表由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成，表中任一位置出现任一数字的概率相同，且不同位置的数字之间是独立的，这样的表称为随机数表． (2)随机数表法：按一定的规则在随机数表中选取号码的抽样方法． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (3)随机数表法的优缺点 ①优点：操作简单易行，它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的； ②缺点：如果总体中的个体数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 (4)用随机数表法抽取样本的步骤 ①对总体中的个体 (每个号码位数一致)； ②在随机数表中 一个数； ③从选定的数开始 读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过．如此继续下去，直到取满为止； ④根据 抽取样本． 编号 任选 按一定的方向 选定的号码 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 微练习 1．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为(　　) A．①②③④　　　　　　　　B．①③④② C．③②①④ D．④③①② 解析：由随数表法抽取样本的步骤知选B. 答案：B 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　) A．抽签 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 解析：逐一抽取，抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，确保样本具有代表性的关键是“搅拌均匀”． 答案：B 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　简单随机抽样 1．定义：一般地，从个体数为N的总体中 地取出n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有 的机会被取到，那么这样的抽样方法称为 ． 2．分类：(1) ；(2) ． 逐步不放回 相同 简单随机抽样 抽签法 随机数表法 苏教数学