第七章 平行线的证明复习导学案 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

2022-2023学年八年级数学复习学案 第七章《平行线的证明》 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 一、复习目标： 1.了解定义及命题的概念与构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假； 2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用； 3. 理解并能灵活运用三角形的内角和定理及其推论. 二、预习导学： （一）知识梳理（在A4纸上用思维导图或知识树等形式对本章知识进行梳理。） （二）典型例题 类型一、定义、命题及证明 1.已知命题“若，则”，下列说法正确的是（　 　） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例 C．它是一个假命题，反例 D．它是一个假命题，反例 2.请把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_______________________. 类型二、平行线的判定与性质 3.如图，下列条件中不能判断的是（      ） A． B． C． D． 4.如图，已知，，． (1) 求证：； (2) 求证：． 类型三、三角形的内角和定理及推论 5.如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=______°． 6.如图，在中，，，于，平分，与交于点，求． 三、回顾小结 本节课你的收获是什么？还有什么没有解决的问题？ 四、课堂小测 1．下列命题中，是真命题的是（     ） A．互补的两个角是邻补角 B．邻补角一定互为补角 C．两角相等，一定是对顶角 D．无理数都是开方不尽的 2.如图，把纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，，则的度数为________． 3.如图，是的角平分线，，交于点． (1) 若，求的度数； (2) 若，求的度数． 五、作业布置 1.如图，已知直线，给出下列信息： ①；②平分；③． (1) 请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 (只要填写序号)，并说明理由． (2) 在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年八年级数学复习学案 第七章《平行线的证明》 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 一、复习目标： 1.了解定义及命题的概念与构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假； 2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用； 3. 理解并能灵活运用三角形的内角和定理及其推论. 二、预习导学： （一）知识梳理（在A4纸上用思维导图或知识树等形式对本章知识进行梳理。） （二）典型例题 类型一、定义、命题及证明 1.已知命题“若，则”，下列说法正确的是（　B　） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例 C．它是一个假命题，反例 D．它是一个假命题，反例 2.请把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果_两个角是对顶角___________________,那么____这两个角相等_____________的形式. 类型二、平行线的判定与性质 3.如图，下列条件中不能判断的是（   C   ） A． B． C． D． 4.如图，已知，，． (1) 求证：； (2) 求证：． （1）证明：∵，， ∴，（垂直的定义）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行； （2）证明：∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． 类型三、三角形的内角和定理及推论 5.如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=__50____°． 6.如图，在中，，，于，平分，与交于点，求． 解：∵， 而，， ∴， ∵于D， ∵平分， ∴， ∴，