第八章 一元一次不等式 单元自测题 2022—2023学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册 第八章 一元一次不等式 单元自测题 一、单选题 1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 6．用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式的正整数解的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列语句中，正确的是（　　） A．小朋还不到十五岁，设小明岁，则有 B．甲数的三倍比乙数大4个单位，则有 C．某数是非负数，则有 D．卡车载重限重5吨，设卡车载重y吨，则有 9．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示　 　. 12．不等式的解集为　 　． 13．一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是　 　． 14．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组： 四、解答题 17．解不等式：，并将解集在数轴上表示出来. 18．对于不等式，圆圆的解法如下： 解：原不等式可化为 去括号得 合并同类项得 所以原不等式的解为 圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法. 19．解不等式组请按下列步骤完成解答： ( 1 )解不等式①，得_ _； ( 2 )解不等式②，得_ _； ( 3 )将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （1）原不等式组的解集为_ _. 20．解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和. 五、综合题 21．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出a所满足的不等式； （2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 22．为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元． （1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？ （2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？ 23．某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元. （1） 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ （2） 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有：①②⑤，共3个； 故答案为：B． 【分析】利用不等式的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤31， 故答案为：C． 【分析】最高气温与最低气温之间的气温，即为当天气温的变化范围. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：， 去分母得：， 移项合并同类项得：. 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以2约去分母，再根据不等式的性质1，移项合并同类项，最后根据不等式性质3，将未知数项的系数化为1即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是A选项. 故答案为：A. 【分析】根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”即可一一判断得出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解： 由①得，x＞2， 又因为不等式组无解， 所以m≤2. 故答案为：D. 【分析】首先求出第一个不等式的解集，根据“大大小小无解了”可得m的范围. 6．【答案】A 【解析】【解答】由题意得 . 故答案为：A. 【分析】根据正数大于0列不等式即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：， ， ， ， ， ∴的正整数