06 圆综合大题综合-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

06 圆综合大题综合 1．（2023·广东广州·统考一模）如图，中，，求证：． 2．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，为的直径，是延长线上一点，点为上方上的点，已知． (1)求证：直线为的切线． (2)若，求的长． 3．（2023·广东清远·统考一模）如图，在⊙O中，直径，弦，连接． (1)尺规作图：过点O作弦的垂线，交于点E，交于点D，且点D在劣弧间． (2)连接，求的面积． 4．（2023·广东广州·统考一模）如图，是的直径，点在上， (1)尺规作图：作弦，使得（点不与重合），连接，延长、交于点；（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）条件下，①求证：；②若，，求的长． 5．（2023·广东中山·统考二模）如图，是的直径，D是上一点，点E是的中点，过点A作的切线交的延长线于点F．连接并延长交于点C． (1)求证：； (2)如果， ，求的长． 6．（2023·广东佛山·统考二模）如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，垂足为，延长，交于点． (1)求证：为的切线； (2)当，的半径为时，求的值． 7．（2023·广东江门·统考一模）如图，在中，，，以为直径作分别交、于点、，过点作的切线交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 8．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）如图，是的外接圆，O点在边上，的平分线交⊙于点D，连接，过点D作的平行线，与的延长线相交于点P． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长； (3)与是否相似？请说明理由． 9．（2023·广东东莞·校考二模）如图，四边形内接于，为直径，，过点C作于点E，交的延长线于点H，连接交于点G． (1)求证：是的切线： (2)若点D为的中点，求证：；(3)若，，求的长． 10．（2023·广东惠州·统考一模）如图，是的切线，切点为，是的直径，连接交于．过点作于点，交于，连接，． (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)若，求的长． 11．（2023·广东广州·统考一模）如图，在中，，以为直径的与交于点，连接． (1)尺规作图：作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接交于点，连接，求证：； (3)若的半径等于6，且与相切于点，求阴影部分的面积（结果保留）． 12．（2023·广东惠州·统考一模）如图，在中，弦相交于点E，点B是劣弧中点，延长到点F，使，连接 (1)求证：； (2)若，求证：是的切线； (3)若，，求的长. 13．（2023·广东惠州·统考一模）如图，锐角，以为直径的与边交于点，与边交于点，过点作，垂足为点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求和弧围成的阴影部分的面积． 14．（2023·广东东莞·校考一模）如图，已知是的直径，与相切于点，的弦，连接交于点，延长与交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)求证：；(3)若，，求的值． 15．（2023·广东深圳·校联考二模）“同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题． (1)【知识理解】如图1，圆的内接四边形中，，， ①________；________（填“”，“”，“”） ②将点绕点顺时针旋转得到点，则线段的数量关系为________． (2)【知识应用】如图2，是圆的直径，，猜想的数量关系，并证明； (3)【知识拓展】如图3，已知，分别是射线上的两个动点，以为边往外构造等边，点在内部，若，直接写出四边形面积的取值范围． 16．（2023·广东江门·统考一模）如图，是的内接三角形，为的直径，过点的直线交的延长线于点，连接，且，． (1)求证：是的切线； (2)若，，，求和的长度． 17．（2023·广东汕尾·校考二模）如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，且，，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的半径 18．（2023·广东广州·校考一模）如图，是的外接圆，直径平分交于点E． (1)尺规作图：在的延长线上取一点F，使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图中： ①证明：是的切线； ②求的值． 19．（2023·广东深圳·统考二模）如图，是的外接圆，连接，过点作一条射线． (1)请从以下条件中：①，；②；③平分．选择一组能证明是的切线的条件，并写出证明过程；(2)若，，，求的长度．（结果保留） 20．（2023·广东·二模）如图，是直径，点C为劣弧中点，弦相交于点E，点F在的延长线上，，，垂足为G． (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)当时，求的值． 21．（2023·广东汕尾·统考二模）如图，中，，，，以为直径作，交于点F，连接并延长，分别交于D、E两点，连接、． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)求的正切值． 22．（20