01 函数综合压轴小题-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

01 函数综合压轴小题 一、单选题 1．（2023·广东·模拟预测）若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A，B两点．下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点；④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是．其中正确的结论是（    ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 2．（2023·广东惠州·模拟预测）甲，乙两车在笔直的公路上行驶，乙车从之间的地出发，到达终点地停止行驶，甲车从起点地与乙车同时出发，到达地休息半小时后，立即以另一速度返回地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．乙车行驶的速度为每小时40千米 B．甲车到达地的时间为7小时 C．甲车返回地比乙车到地时间晚3小时 D．甲车全程共行驶了840千米 3．（2023·广东惠州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，．若点的横坐标是点A横坐标的3倍，则的面积为（    ） A． B．3 C．5 D．6 4．（2023·广东惠州·统考一模）二次函数的图像如图所示，有下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2023·广东珠海·校考一模）二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤点是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为-3，5；其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2023·广东珠海·珠海市九洲中学校考一模）如图是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2023·广东·校联考模拟预测）二次函数与轴的两个交点横坐标，满足．当时，该函数有最大值，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023·广东惠州·模拟预测）小雨利用几何画板探究函数y=图象，在他输入一组a，b，c的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足(　　) A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＜0，b＞0，c=0 C．a＞0，b=0，c=0 D．a＜0，b=0，c＞0 9．（2023·广东惠州·模拟预测）近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅振荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（　　） A．交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手 B．交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等 C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个 D．从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量 10．（2023·广东·模拟预测）如图，过坐标原点的直线与两函数，的图象分别交于，两点，作轴于，连接交轴于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③ 11．（2023·广东惠州·校考一模）如图，四边形是菱形，，点P从点出发，沿运动，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，设点P运动的路程为x,的面积为，则下列图象能正确反映与x之间的函数关系的是(    )． A． B． C． D． 12．（2023·广东江门·台山市新宁中学校考一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．（2023·广东佛山·模拟预测）已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023·广东佛山·石门中学校考一模）在平面直角坐标系中，对图形给出如下定义：若图形上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形的坐标角度是90°．现将二次函数的图象在直