7.4.1 第1课时 二项分布（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

7．4　二项分布与超几何分布  7．4.1　二项分布  第1课时　二项分布 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [学习目标]　1.理解n次独立重复试验的模型．　2.理解二项分布．　3.能运用n重伯努利试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 问题1　掷一次硬币；检验一件产品是否合格；运动员投篮一次；这几个试验的结果有什么特点？ 问题2　下面3个随机试验是否为n重伯努利试验？如果是，那么其中的伯努利试验是什么？对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少？ (1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次． (2)某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次． (3)一批产品的次品率为5%，有放回地随机抽取20次． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 问题3　某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？ 问题4　如果连续射击4次，表示中靶次数X等于2的结果有哪些？写出中靶次数X的分布列．　　　 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册   [预习自测] 1．已知种植某种树苗，成活率为0.9.若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为(　　) A．0.33　　　　　　　 B．0.66 C．0.5 D．0.45 A 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 2．甲、乙两名运动员练习定点投球，已知在该点每次投篮甲命中的概率是0.8，乙命中的概率是0.9，每人投两次，则甲、乙都恰好命中一次的概率为(　　) A．0.32 B．0.18 C．0.50 D．0.057 6 D 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 3．某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该 市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为________． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 解析：每位申请人选择A片区房源的概率为1/3, 4位申请人中申请A片区房源的人数服从二项分布． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　伯努利试验 1．概念：我们把_____________________________试验叫做伯努利试验． 2．我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为__________________． 3．n重伯努利试验的共同特征：(1)同一个伯努利试验重复做n次．(2)各次试验的结果__________． 只包含两个可能结果的 n重伯努利试验 相互独立 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [例1]　判断下列试验是不是n重伯努利试验： (1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上； (2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中； (3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球． 分析：理解n重伯努利试验的概念，利用概念解决问题． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [解]　(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是n重伯努利试验． (2)某人射击且击中的概率是稳定的，因此是n重伯努利试验． (3)每次抽取，试验的结果有三种不同的颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此不是n重伯努利试验． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　n重伯努利试验的判断依据 (1)要看该试验是不是在相同的条件下可以重复进行． (2)每次试验相互独立，互不影响． (3)每次试验都只有两种结果，即事件发生或不发生. 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　1.(多选)下列事件不是n重伯努利试验的是(　　) A．运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B．甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C．甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标” D．在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标 ABC 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 X～B(n，p) 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [例2]　将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次