7.1.1 条件概率（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 大数据、人工智能、海难搜救、生物医学、邮件过滤，这些看起来彼此不相关的领域之间有什么联系？答案是，它们都会用到同一个数学公式——贝叶斯公式．它虽然看起来很简单、很不起眼，但却有着深刻的内涵.18世纪英国业余数学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes,1702—1761)提出过一种看上去似乎显而易见的观点：“用客观的新信息更新我们最初关于某个事物的信念后，我们就会得到一个新的、改进了的信念．” 这个研究成果，因为简单而显得平淡无奇，直到他死后的两年才于1763 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 年由他的朋友理查德·普莱斯帮助发表．它的数学原理很容易理解，简单说就是，如果你看到一个人总是做一些好事，则会推断那个人多半会是一个好人．这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率．用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大．与其他统计学方法不同，贝叶斯方法建立在主观判断的基础上，你可以先估计一个值，然后根据客观事实不断修正． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 1.全概率公式及贝叶斯公式是新教材中增加的新内容，学习时要认真阅读教材，确实明白公式的含义；要注意提升从具体问题到一般化的抽象思维. 2.解决离散型随机变量分布列及其有关问题时，要注意解题规范、运算准确.要关注二项分布、超几何分布的区别. 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 7.1　条件概率与全概率公式   7．1.1　条件概率 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [学习目标]　1.结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率．　2.结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系．　3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 问题1　当事件A与B相互独立时，有P(AB)＝P(A)P(B)．如果事件A与B不独立，如何表示积事件AB的概率呢？ 问题2　P(A|B)，P(B)，P(AB)间存在怎样的等量关系？ 问题3　一般地，P(B|A)与P(B)不一定相等. 如果P(B|A)与P(B)相等，那么事件A与B应满足什么条件？ 问题4　对于任意两个事件A与B，如果已知P(A)与P(B|A)，如何计算P(AB)呢？　　　　 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 C 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 C 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 3．某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示． 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 在班级里随机选择一人作代表， (1)选到男生的概率是________________； 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 (2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率为_________． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 4．盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1,2,3,4,5.现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率 为________． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 条件概率 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 2．条件概率的计算方法有___________和___________________． 定义法 缩小样本空间法 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 C 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 (2)一个盒子内装有4个产品，其中3个一等品，1个二等品，从中取两次，每次任取1个，做不放回抽取．设事件A为“第一次取到的是一等 品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P(B|A)＝________. 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第