期末复习- 05正态分布题型训练-2022-2023学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第三册

高二第二学期 期末复习 随机变量及其分布专题复习五 高二第二学期 期末复习--随机变量及其分布专题 05 正态分布 （1） 正态分布曲线 1.（2023·全国·高二专题练习）随机变量服从正态分布，则标准差为（    ） A．2 B．4 C．10 D．14 2.（2023春·江苏苏州·高三统考开学考试）如图，若一个随机变量X服从某正态分布，且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望______________，方差______________． 3.（2023秋·安徽滁州·高三统考期末）已知随机变量服从正态分布，若，则______. （2） 利用正态曲线的对称性计数概率 1.（2022春·浙江绍兴·高二统考期末）已知随机变量，则___________. 2.（2022春·山东淄博·高二统考期末）已知随机变量服从正态分布，若，则______． 3.（2022春·福建莆田·高二莆田一中校考期末）若随机变量，则_______.（附：若随机变量，则，）. 4.（2022春·福建泉州·高二校联考期末）随机变量，则___________.（精确到）. 参考数据：5.（2023春·河南郑州·高二郑州市第二高级中学校考阶段练习）在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 6.（2023春·辽宁鞍山·高二鞍山一中校考期中）若随机变量，且，那么（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 7.（2023春·北京·高二北京八中校考期中）已知随机变量，，那么（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.8 8.（2023·重庆·统考模拟预测）随机变量X服从正态分布，若，则（    ） A．0.22 B．0.24 C．0.28 D．0.36 9.（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三统考期末）在某项测量中，测得变量．ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为______． 10.（2023秋·山东德州·高二统考期末）已知随机变量X服从正态分布，且，，则______． 11.（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）若随机变量服从正态分布，且，则的值是______． （3） 正态分布的应用 1.（2023·贵州毕节·统考模拟预测）在某市的一次高三测试中，学生数学成绩X服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析，其中120分以上的试卷份数为______. 2.（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）某地市在一次测试中，高三学生数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从110分以上的试卷中抽取（    ）． A．15份 B．20份 C．25份 D．30份 3.（2023春·四川绵阳·高二校考期中）某地区高二理科学生有28000名，在一次模拟考试中，数学成绩服从正态分布，已知，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有（    ） A．11200人 B．8400人 C．4200人 D．2800人 4.（2022春·河南郑州·高二统考期末）在某次高三联考中，学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有___________人. （参考数据：，） 5.（2022春·四川绵阳·高二校考期末）已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩（单位：分）服从正态分布，且，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间内的概率为__________. 学科网（北京）股份有限公司 $高二第二学期 期末复习 随机变量及其分布专题复习五 高二第二学期 期末复习--随机变量及其分布专题 05 正态分布 （1） 正态分布曲线 1.（2023·全国·高二专题练习）随机变量服从正态分布，则标准差为（    ） A．2 B．4 C．10 D．14 【答案】A 【分析】根据正态分布中的参数意义可知当差为4，进而可得标准差. 【详解】因为服从正态分布可知:方差为4，故标准差为2， 故选：A 2.（2023春·江苏苏州·高三统考开学考试）如图，若一个随机变量X服从某正态分布，且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图，则该组随机变量的数学期望______________，方差______________． 【答案】 5 1 【分析】利用正态分布密度曲线求得即可求期望和方差. 【详解】由图可知，当时，有最大值为， 所以， 所以，所以，， 故答案为:5;1. 3.（2023秋·安徽滁州·高三统考期末）已