期末复习- 04二项分布与超几何分布题型训练-2022-2023学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第二册

高二第二学期 期末复习 随机变量及其分布专题复习四 高二第二学期 期末复习--随机变量及其分布专题 04 二项分布与超几何分布 1、 二项分布 （1） 根据二项分布求概率及期望方差 1．（2023秋·辽宁·高二校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山西·高二校联考期末）已知随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·福建三明·高二统考期末）已知随机变量，则（    ） A．4.8 B．5.8 C．9.6 D．10.6 4．（2022春·吉林·高二校联考期末）已知随机变量，且，则（    ） A．3 B．6 C． D． 5.（2022春·江苏镇江·高二江苏省镇江中学校考期末）高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗打子，上一层的每个钉子水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子．如此继续下去．直到滚到底版的一个格子内为止．现从入口放进一个白球，则（    ） A．小球从起点到第③个格子一共跳6次 B．小球从起点到第③个格子一共跳7次 C．小球落在第③个格子的概率为 D．小球落在第③个格子的概率为 6.（2021春·浙江·高二期末）甲从装有除颜色外都相同的3个黑球和m个白球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取3次，记摸出黑球的个数为X，若，则________，________． 7.（2021春·陕西宝鸡·高二统考期末）小明同学从家到学校要经过6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是，则小明同学在上学途中遇到的红灯数的期望为___________，方差为_________． 8.（2022春·四川绵阳·高二统考期末）已知随机变量，若，则________ （2） 求二项分布的分布列及期望 1.（2022春·天津河东·高二校考期末）在某公园中的射击游戏场中，在一次射击游戏中，要求射击2次，若至少命中一次则获奖，否则不获奖.已知游客甲的射击命中率为 (1)求甲在一次射击游戏中获奖的概率； (2)若甲玩三次射击游戏，设为获奖次数，求随机变量的概率分布列及数学期望值. 2．（2022春·北京丰台·高二统考期末）某同学在上学途中要经过一个路口，假设他骑车上学在该路口遇到红灯的概率为. 已知该同学一周有3天骑车上学. (1)求该同学在这3天上学途中恰有1天遇到红灯的概率； (2)记该同学在这3天上学途中遇到红灯的天数为，求的分布列及数学期望. 3.（2022春·黑龙江大庆·高二大庆中学校考期末）某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响． (1)假设这名射手射击3次，求至少2次击中目标的概率； (2)假设这名射手射击3次，每次击中目标得10分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中目标，而另外1次未击中目标，则额外加10分，若3次全部击中，则额外加20分．用随机变量ξ表示射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列和数学期望． 4（2022春·湖南长沙·高二长沙县实验中学统考期末）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响． (1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率； (2)求乙正确完成面试题数的分布列及其期望. 5．（2022春·江苏扬州·高二校考期末）某用人单位在一次招聘考试中，考试卷上有，，三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是，，，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的． （1）求甲至少能解出两道题的概率； （2）设表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望； （3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由． 6．（2021秋·北京·高二101中学校考期末）某不透明纸箱中共有个小球，其中个白球，个红球，它们除了颜色外均相同. （1）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出个红球的概率； （2）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取次，记取到红球的次数为，求的分布列； （3）每次从纸箱中摸取一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取次，取得几次红